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文档介绍：探索平行线的性质
LJ
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角?
(2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行?
(3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系?学科网 zxxk
数学实验室
A
B
C
D
M
N
如图:直线AB,CD相互平行,再画直线MN与直线AB, zxxk
(1)指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
3
1
7
5
2
6
(动手做一做)
8
4
(2)将图剪成如图所示
M
A
B
A
c
B
D
C
D
N
3
1
7
4
5
2
8
6
分别把图中的每对同位角、内错角重叠,你发现了什么?
(2)
(3)
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一起
7
4
4
7
5
2
2
5
你发现同旁内角之间有什么关系?
两直线平行,同旁内角互补.
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明”两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
a
b
c
1
3
2
如图所示:
因为a∥b,
所以∠1=∠2.
又因为∠1与∠3是对顶角, ∠1=∠3
所以∠2=∠3
你一定行:
请根据”两直线平行,同位角相等”,说明”两直线平行,同旁内角互补”成立的理由.
例题
已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求∠2与∠3的度数
a
b
c
d
1
2
3
例题:
如图:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数.
A
B
C
D
2
1