文档介绍：关于ABAQUS中的质量比例阻尼
总结论:
ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的,即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。以阻尼系数表达的阻尼,产生的阻尼力由相对速度引起。
Abaqus Analysis User's Manual—Mass proportional damping: The factor introduces damping forces caused by the absolute velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “ether”(a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。
问题:
应用直接积分法进行时程分析,地震波一般以边界条件的形式加到支座处,结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼,而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的,而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。
SAP2000中施加地震波,支座处相对位移为0,绝对位移不为0,其相对位移相对哪一点来说的?
算例:
单自由度体系,如图(1),质量m=,k=1N/m,阻尼比ξ=,对应的阻尼系数c=,若应用直接积分法进行时程分析,结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼,使用如下公式:
如果只使用质量比例阻尼(结构只有一阶振型),即,容易得出α=。.
图(1)
情况(1):
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆,水平刚度k=1N/m,采用Rayleigh阻尼,通过*mass,alpha=(质量比例阻尼)施加,地震波需用Elcentrol波,以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。
为了作对比,在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。
MATLAB中变成使用NewMark-beta方法。
三者质量的相对位移时程对比如下:
图(2)质量点相对位移时程对比
图(3)质量点绝对位移时程对比
图(4)支座位移时程对比
结论:质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB重合很好,ABAQUS与两者差别较大;SAP2000与ABAQUS在支座处得位移时程重合很好。
情况(2):
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆,水平刚度k=1N/m,采用Rayleigh阻尼,通过*mass,alpha=(质量比例阻尼)施加,地震波需用Elcentrol波,以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置同情况(1)。
三者质量的相对位移时程对比如下:
图(5)质量点相对位移时程对比
图(6)质量点绝对位移时程对比
图(7)支座位移时程对比
结论:质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好,几乎完全一致。
情况(3):
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆,水平刚度k=1N/m,采用阻尼器模拟结构阻尼,通过*dashpot施加阻尼系数
c=,地震波需用Elcentrol波,以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。
SAP2000的参数设置:结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻,尼系数c=。
图(8)质量点相对位移时程对比
图(9)质量点绝对位移时程对比
图(10)支座位移时程对比
结论:位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好,几乎完全一致。
情况(4):
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆,水平刚度k=1N/m,采用阻尼器模拟结构阻尼,通过*dashpot施加阻尼系数c=,地震波需用Elcentrol波,以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置:结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻,尼系数c=。
图(11)质量点相对位移时程对比
图(12)质量点绝对位移时程对比
图(13)支座位移时程对比
结论:质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好,几乎完全一致。
情况(5):含阻尼器
结构体系不变,结构阻尼采用质量比例阻尼,alpha=。在质量点水平方向加入阻尼器,采用Maxwell模型,在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟,如图(14)。阻尼器参数为cd =,弹簧刚度kd =1。地震波需用Elcentrol波,以惯性力的形式加质量点处