文档介绍：学号姓名
密
封
线
东南大学考试卷( A 卷)
课程名称
概率统计与随机过程
考试学期
07—08(二)
得分
适用专业
全校
考试形式
闭
考试时间长度
120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
备用数据:; ;
; ;
得分

一、选择题(每题3分,共15分)
1、设,则:
(A) (B)
(C) (D)
2、设随机变量X服从正态分布,Y分布正态分布,且
,则必有:
(A) (B)
(C) (D)
3、设随机变量X、Y的数学期望和方差度存在,且,则下列说法不正确的是:
(A) (B)
(C)与不相关(D) 与独立
4、设随机变量T服从自由度n的t-分布,对给定的,数满足,若,则等于________________
(A) (B) (C) (D)
5、设是来自正态分布的容量为10的简单随机样本,和是已知参数,,则服从分布,其自由度为:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 10
得分

二、填充题(每题3分,共15分)
1、设随机变量X、Y独立分别服从正态分布,,则:
___________________。
2、设X和Y是两个随机变量,,,,X与Y的相关系数为,则________________。
3、设是独立同分布的随机变量序列,其共同的概率密度为,则依概率收敛于___________________。
4、设是来自分布总体的简单随机样本,,,若,则____________。
5、设是参数的过程,已知,则_______________。
得分

三、(10分)某实验室从甲、乙、丙三个芯片制造商处购得某芯片,数量比为1:2:2,已知甲、乙、、、,求:
1、实验室随机使用的芯片是次品的概率;
2、若该实验室随机使用的芯片是次品,该次品是购自制造商甲或丙的概率。
得分

四、(12分)设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为求:
1、Y的边缘分布密度;2、Z=X+Y的分布函数;3、EX。
得分

五、(10分)盒子中有6个相同大小的球,其中有一个球标有号码1,有二个球标有号码2,有三个球标有号码3,从盒子中有放回地抽取个球。设表示取出的第个球上标有的号码,利用独立同分布的中心极限定理求最小值,使。
得分

六、(10分)设总体X的分布密度函数为
其中是未知参数,是来自总体的容量为的简单随机样本,求:
1、的矩估计量;
2、的最大似然估计量。
得分

七、(10分)设总体服从正态分布,是来自总体的容量为100的简单随机样本,为样本均值:
1、已知