文档介绍：学号姓名
密
封
线
东南大学考试卷( A 卷)
课程名称
概率统计与随机过程
考试学期
07—08(三)
得分
适用专业
全校
考试形式
闭卷
考试时间长度
120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
备用数据:; ;
; ;
得分

一、选择题(每题3分,共15分)
1、设事件A和B同时发生必然导致C发生,则
(A) (B)
(C) (D)
2、设随机变量X的分布函数为F(x),Y=2X+1的分布函数为G(y)则必有
(A) (B)
(C) (D)
3、设随机变量,且、的相关系数,则
(A) (B)
(C) (D)
4、设为独立同分布的随机变量序列,且都服从参数为的分布,记为标准正态分布函数,则
(A) (B)
(C) (D)
5、设是来自正态分布的容量为的简单随机样本,服从的分布是
(A) (B) (C) (D)
得分

二、填充题(每题3分,共15分)
1、设随机变量、独立同服从参数的指数分布,则________________。
2、设和是两个随机变量,已知,,,,则与的相关系数_______________。
3、设为独立同分布的随机变量序列,其共同的概率密度为,则依概率收敛于_____________。
4、设为来自总体的简单随机样本,为样本均值,则________________________。
5、设是参数的过程,已知,则____。
得分

三、(10分)设某种材料的质量指标X服从指数分布,其概率密度为,用这种材料制造产品,若材料的质量指标值不超过10,,若材料的质量指标在10~20之间,,若材料的质量指标值超过20,。从用此材料制造的产品中任取1件,求:
1、取到次品的概率;
2、若已知取到的是次品,则该产品是由材料指标在10~20之间的材料制造的概率。
得分

四、(12分)设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为
求:1、Y的边缘分布密度;
2、Z=X+Y的分布函数;
3、EX。
得分

五、(10分)盒子中有6个相同大小的球,其中有3个球标有号码1,有2个球标有号码2,有1个球标有号码3,从盒子中有放回地抽取45个球。设表示取出的第个球上标有的号码,利用独立同分布的中心极限定理求的最小值,