2009《复变函数》试卷B.doc

文档介绍：姓名学号学院专业座位号
( 密封线内不答题)
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
_____________ ________
…
诚信应考,***将带来严重后果!
华南理工大学期末考试
2009《复变函数-B》试卷
1,填空题。(每题5分,合计30分)
(1)已知,则z所有取值为
(2)设函数在单连通区域内解析,是内一条简单正向闭曲线,
在C的内部,则积分
(3)在映射下,区域的原像为

(4)函数在如下范围内可导:
(5)计算积分
(6)Res=
2,计算题,(每题5分,合计30分)。
(1)计算和的值
(2)求解方程
(3)设在复平面上解析,求a,b,c,d
(4)计算积分,其中C是从原点到1+3i的直线段。
(5)函数和都有什么奇点?如果是极点,请指出它是几阶极点。
(6)求在处的Taylor展式。
3, (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径:
(1); (2)。
4,(本题10分) 计算积分。
5,(本题10分) 计算积分,为正向曲线。
6,(本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数:
(1); (2)。