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第一页，共27页。
牛吃草问题最先在牛顿的《普通算术》中出现，所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。
2、牛顿牧场
牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上草是匀速生长的
1、牛吃草问题
3、牛吃草问题三部曲
（1）先算新生草量
（2）再算原有草量
（3）最后计算问题
第二页，共27页。
例1 牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
10×20=200份……原草量+20天的生长量
15×10=150份……原草量+10天的生长量
草每天的生长量：
（200-150）÷（20-10）=5份
原草量：
200-20×5=100份
或150-10×5=100份
第三页，共27页。
5头 吃
剩下25-5=20头
100份
5份
+
20头牛吃100份草能吃几天？
100÷（25-5）=5天
第四页，共27页。
[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
9×20=180份……原草量+20天的生长量
15×10=150份……原草量+10天的生长量
草每天的生长量：
（180-150）÷（20-10）=3份
原草量：
180-20×3=120份
或150-10×3=120份
第五页，共27页。
3头 吃
剩下18-3=15头
120份
3份
+
15头牛吃120份草能吃几天？
120÷（18-3）=8天
第六页，共27页。
例2 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
20×5=100份……原草量-5天的减少量
15×6=90份……原草量-6天的减少量
草每天的减少量：
（100-90）÷（6-5）=10份
原草量：
100+5×10=150份
或90+6×10=150份
第七页，共27页。
剩下150-100=50份
150份
10份
-
50份草可供多少头牛吃10天？
（150-10×10）÷10=5头
10天减少
10×10=100份
第八页，共27页。
[自主训练] 由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
30×8=240份……原草量-8天的减少量
25×9=225份……原草量-9天的减少量
草每天的减少量：
（240-225）÷（9-8）=15份
原草量：
240+8×15=360份
或220+9×15=360份
第九页，共27页。
400份
15份
-
360份草可供21头牛吃几天？
360÷（21+15）=10天
15头牛在吃
第十页，共27页。