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讲授新课
当堂练方差公式
第十四章整式的乘法与因式分解
乘法公式
202X
202X
学方差
公式的结构特征.（重点）
.（难点）

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多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
=x2
＋5x
＋3x
＋15
=x2
＋8x
＋15.
(a+b)(m+n)
=am
+an
+bm
+bn

探究1：王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少5米，另外一边增加5米，继续租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．聪明的同学们，你们认为李大妈吃亏了吗？

一
讲授新课
探究1：图形的面积变了吗？
a米
5米
5米
a米
(a-5)
观察图形演示，左右两边的面积相等吗？
利用（x＋ p)(x+q)=x2 +(p+q)x+pq
探究2：
（m＋ 2)( m－2）=？
贰
（x ＋1)( x－1）=？，
壹
（5y ＋ z)(5y－z)= ？
肆
（2m＋ 1)( 2m－1)= ？
叁
讲授新课
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4
③（2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 1
④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2
①（x ＋1)( x－1）=x2 － 1，
想一想：这些计算结果有什么特点？
x2 － 12
m2－22
(2m)2 － 12
(5y)2 － z2
讲授新课
(a+b)(a−b)=
a2−b2
：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式变形:
1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
三. 平方差公式
：
探究3：平方差公式
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等．
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相同为a
相反为b，-b
等式右边=(相同项)2-(相反项)2
合理加括号
例1：填一填：
(1+x)(1-x)
(-3+a)(-3-a)
(-1)(1+)
(1+a)(-1+a)
a
b
a2-b2
1
x
-3
a
12-x2
(-3)2-a2
a
1
a2-12

1
( )2-12
(a-b)(a+b)
例题练习