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〔1〕求该抛物线的解析式；
〔2〕假设动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
〔3〕假设，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停顿运动时另一个点也随之停顿运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．
x
y
M
C
D
P
Q
O
A
B
【002】A
C
B
P
Q
E
D
图16
如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停顿运动，点P也随之停顿．设点P、Q运动的时间是t秒〔t＞0〕．
〔1〕当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；
〔2〕在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与
t的函数关系式；〔不必写出t的取值范围〕
〔3〕在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成
为直角梯形？假设能，求t的值．假设不能，请说明理由；
〔4〕当DE经过点C 时，请直接写出t的值．
【003】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B〔4，0〕、C〔8，0〕、D〔8，8〕.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD
向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，⊥AB交AC于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?
请直接写出相应的t值。
【004】如图，直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
〔1〕求的面积；
〔2〕求矩形的边与的长；
〔3〕假设矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，
设移动时间为秒，矩形与重叠局部的面积为，求关
的函数关系式，并写出相应的的取值范围．
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y
〔G〕
〔第26题〕
【005】如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.
〔1〕求点到的距离；
〔2〕点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.
①当点在线段上时〔如图2〕，的形状是否发生改变？假设不变，求出的周长；假设改变，请说明理由；
②当点在线段上时〔如图3〕，是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的的值；假设不存在，请说明理由.
A
D
E
B
F
C
图4〔备用〕
A
D
E
B
F
C
图5〔备用〕
A
D
E
B
F
C
图1
图2
A
D
E
B
F
C
P
N
M
图3
A
D
E
B
F
C
P
N
M
〔第25题〕
【006】如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C〔0，-1〕，ΔABC的面积为。
〔1〕求该二次函数的关系式；
〔2〕过y轴上的一点M〔0，m〕作y轴的垂线，假设该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
〔3〕在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由。
【007】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为〔－3，4〕，
点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
〔1〕求直线AC的解析式；
〔2〕连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S〔S≠0〕，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式〔要求写出自变量t的取值范围〕；
〔3〕在〔2〕的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
【008】如下图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。
求证：BE=AD；
求证：AC是线段ED的垂直平分线；
△DBC是等腰三角形吗？并说明理由。
【009】一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点
．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．
〔1〕假设点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：
①；
②．
〔2〕假设点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，那么与还相等吗？试证明你的结论．
O
C
F
M
D
E
N
K
y
x
〔第25题图1〕
O
C
D
K
F
E
N
y
x
M
〔第25题图2〕
【010】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．
〔1〕求抛物线对应的函数表达式；
〔2〕经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点〔不与重合〕，经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；
〔4〕当是直线上任意一点时，〔3〕中的结论是否成立？〔请直接写出结论〕．
O
B
x
y
A
M
C
1
〔第26题图〕