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1．多面体与正多面体
(1)多面体：若干个 围成的几何体叫做多面体．
(2)凸多面体：把多面体的任何一种面伸展为平面，假如所有其他各面都在这个平面的 ，这样的多面体叫做凸多面体．
(3)正多面体：每个面都是有相似边数的 ，且以每个顶点为其一端均有相似数目的棱的凸多面体，叫做正多面体．
平面多边形
同一侧
正多边形
2．球
(1)球面和球的概念
半圆以它的 为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做 ，简称球．
球也可以看作是与定点(球心)的距离 定长(半径)的所有点的集合(轨迹)．
(2)球的截面的性质
①用一种平面去截一种球，截面是一种圆面；
②球面被通过球心的平面所截得的圆叫做 ，被不通过球心的平面所截得的圆叫做 ；
直径
球体
等于
大圆
小圆
③球心和截面圆心的连线 ；
④球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r，有下面的关系：
(3)球面距离
通过球面上两点的 的长度，叫做两点的球面距离．
(4)球的表面积与体积
半径是R的球的表面积S球面＝ ；体积V球＝ .
垂直截面
R2＝d2＋r2.
大圆在这两点间的劣弧
4πR2
πR3
(1)要分清球和球面的区别．球面是曲面，是球的表面，是空间中与定点的距离等于定长的点的集合，球是球体的简称，是几何体，是空间中与定点的距离等于或不不小于定长的点的集合．
(2)球面距离(如A、B两点距离)的计算措施：
①计算线段AB的长；
②计算∠AOB；
③求过A、B的大圆的劣弧长(即A、B两点间的球面距离)．
1．下列结论对的的是 ( )
A．过球面上两点，可确定球的一种大圆
B．过球直径的三等分点的平面不也许平分球
C．过球面上三点，可确定一种大圆
D．若A、B、C是球面上三点，则过三点的球的截面圆周是△ABC的外接圆
【答案】 D
2．(湖北卷)用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为 ( )
【答案】 B
3．已知正方体的外接球的体积是 π，则这个正方体的棱长是 ( )
【答案】 D
【答案】 2