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一、选择题〔本大题共15小题，每题3分，，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上〕
1．〔3分〕以下实数中，无理数为〔 〕
A． B． C． D．2
2．〔3分〕2022年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为〔 〕
A．×106 B．×106 C．×104 D．×105
3．〔3分〕以下计算正确的选项是〔 〕
A．a3•a3=a9 B．〔a+b〕2=a2+b2 C．a2÷a2=0 D．〔a2〕3=a6
4．〔3分〕一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如下列图，那么组成这个几何体的小立方块最少有〔 〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．〔3分〕对一组数据：﹣2，1，2，1，以下说法不正确的选项是〔 〕
A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4
6．〔3分〕如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，假设∠C=70°，那么∠AED=〔 〕
7．〔3分〕关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，那么m的值为〔 〕
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
8．〔3分〕为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为〔 〕
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
9．〔3分〕关于x的分式方程+5=有增根，那么m的值为〔 〕
A．1 B．3 C．4 D．5
10．〔3分〕甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
那么这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是〔 〕
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．〔3分〕把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为〔 〕
A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2
12．〔3分〕如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，那么∠BAD为〔 〕
A．30° B．50° C．60° D．70°
13．〔3分〕如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，那么BE的长为〔 〕
A．6 B．4 C．7 D．12
14．〔3分〕如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，那么以下判断不正确的选项是〔 〕
A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形
15．〔3分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，那么CE+EF的最小值为〔 〕
A． B． C． D．6
二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上〕
16．〔5分〕分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．
17．〔5分〕正六边形的边长为8cm，那么它的面积为cm2．
18．〔5分〕如图，一次函数y=kx﹣3〔k≠0〕的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=〔x＞0〕交于C点，且AB=AC，那么k的值为．
19．〔5分〕记录某足球队全年比赛结果〔“胜〞、“负〞、“平〞〕的条形统计图和扇形统计图
〔不完整〕如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．
20．〔5分〕观察以下运算过程：
计算：1+2+22+…+210．
解：设S=1+2+22+…+210，①
①×2得
2S=2+22+23+…+211，②
②﹣①得
S=211﹣1．
所以，1+2+22+…+210=211﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32022=．
三、解答题〔本大题共7小题，各题分值见题号后，，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
21．〔8分〕计算：〔﹣〕﹣2+〔π﹣〕0﹣|﹣|+tan60°+〔﹣1〕2022．
22．〔8分〕先化简，再求值：〔+〕÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
23．〔10分〕由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘〔如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域〕的游戏方式决定谁胜谁去观看．规那么如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，那么小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，那么小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．假设为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规那么各转动转盘一次，那么
〔1〕小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少
〔2〕该游戏是否公平请用列表或画树状图的方法说明理由．
24．〔12分〕如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
〔1〕求证：△ABF∽△BEC；
〔2〕假设AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．
25．〔12分〕某同学准备购置笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
〔1〕求这种笔和本子的单价；
〔2〕该同学打算用自己的100元压岁钱购置这种笔和本子，方案100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购置方案．
26．〔14分〕如图，⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
〔1〕求证：EF是⊙O的切线；
〔2〕求AE的长．
27．〔16分〕如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕，C〔0，﹣4〕三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
〔1〕求这个二次函数的解析式；
〔2〕是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
2022年贵州省毕节市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共15小题，每题3分，，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上〕
1．〔3分〕〔2022•毕节市〕以下实数中，无理数为〔 〕
A． B． C． D．2
【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：是无理数．
应选：C．
2．〔3分〕〔2022•毕节市〕2022年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为〔 〕
A．×106 B．×106 C．×104 D．×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将115000用科学记数法表示为：×105，
应选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．〔3分〕〔2022•毕节市〕以下计算正确的选项是〔 〕
A．a3•a3=a9 B．〔a+b〕2=a2+b2 C．a2÷a2=0 D．〔a2〕3=a6
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；
B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；
C、原式=1，不符合题意；
D、原式=a6，符合题意，
应选D
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
4．〔3分〕〔2022•毕节市〕一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如下列图，那么组成这个几何体的小立方块最少有〔 〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
应选：B．
【点评】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章〞就更容易得到答案．
5．〔3分〕〔2022•毕节市〕对一组数据：﹣2，1，2，1，以下说法不正确的选项是〔 〕
A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可．
【解答】解：A、这组数据的平均数是：〔﹣2+1+2+1〕÷4=，故原来的说法不正确；
B、1出现了2次，出现的次数最多，那么众数是1，故原来的说法正确；
C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；
D、极差是：2﹣〔﹣2〕=4，故原来的说法正确．
应选A．
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道根底题．
6．〔3分〕〔2022•毕节市〕如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，假设∠C=70°，那么∠AED=〔 〕
【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=70°，
∴∠CAB=180°﹣70°=110°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=55°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°﹣55°=125°．
应选：B．
【点评】此题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
7．〔3分〕〔2022•毕节市〕关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，那么m的值为〔 〕
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
【分析】此题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．
【解答】解：≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥m+3，
∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，
∴m+3=4，
解得m=2．
应选：D．
【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
8．〔3分〕〔2022•毕节市〕为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为
〔 〕
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷=1250〔条〕．
应选A．
【点评】此题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
9．〔3分〕〔2022•毕节市〕关于x的分式方程+5=有增根，那么m的值为〔 〕
A．1 B．3 C．4 D．5
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【解答】解：方程两边都乘〔x﹣1〕，
得7x+5〔x﹣1〕=2m﹣1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母〔x﹣1〕=0，
解得x=1，
当x=1时，7=2m﹣1，
解得m=4，
所以m的值为4．
应选C．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10．〔3分〕〔2022•毕节市〕甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
那么这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是〔 〕
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．
应选B．
【点评】此题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11．〔3分〕〔2022•毕节市〕把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为〔 〕
A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2
【分析】根据“左加右减〞的函数图象平移规律来解答．
【解答】解：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：
y=2〔x+1〕﹣1，即y=2x+1，
应选B．
【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减〞的原那么是解答此题的关键
12．〔3分〕〔2022•毕节市〕如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，那么∠BAD为〔 〕
A．30° B．50° C．60° D．70°
【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠ACD，从而可得到∠BAD的度数．
【解答】解：连接BD，
∵∠ACD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．
应选C．
【点评】此题考查了圆周角定理，解答此题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
13．〔3分〕〔2022•毕节市〕如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，那么BE的长为〔 〕
A．6 B．4 C．7 D．12
【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，
∴CD=AB=．
∵CF=CD，
∴DF=CD=×=3．
∵BE∥DC，
∴DF是△ABE的中位线，
∴BE=2DF=6．
应选A．
【点评】此题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
14．〔3分〕〔2022•毕节市〕如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，那么以下判断不正确的选项是〔 〕
A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'