文档介绍：2012 考研数学复习指南(理工类)勘误表 页数原书改为 1 2 1 2 例 (3): lim(cos2 ) x lim(cos ) x P17 x →∞ x x →∞ x 例 【解】(3): n 1 lim n ∑ 2 1 n→∞ i +1 lim i=1 ∑ 2 n + n→∞ i +1 n i=1 n + n ⎡⎤ ⎡⎤⎢ n−1 1 1 1 1 ⎥ = lim⎢+ −⎥ ⎢ n−1 1 1 1 ⎥ n→∞∑ n 1+ ξ 2 n 2 +1 1 P27 = lim + ⎢ i=0 i n + ⎥ ⎢∑ 2 2 ⎥ n + n→∞ n 1 + ξ n +1 ⎣⎢ n n ⎦⎥ ⎢ i=0 i n + ⎥ ⎣⎢ n ⎦⎥⎡⎤ 1 1 1 1 1 ⎢ 1 1 ⎥ = dx + lim = dx + lim⎢−⎥ ∫0 1+ x 2 n→∞ n 2 +1 ∫0 1+ x 2 n→∞ n 2 +1 1 n + ⎢n + n + ⎥ n ⎣⎢ n n ⎦⎥ ππππ = + 0 = = + 0 = 4 4 4 4 P61 参考答案 1 a = f ′′(0) 1 2 − 5. a = f ′(0) 2 − 参考答案 5.(2) 5.(2) 1 [sec x tan x + ln sec x + tan x ]+ C 1 2 [sec x tan x + ln(secx + tan x)]+ C 2 13.(1) 13.(1) 5 3 1 2 2 4 2 2 P90 5 3 (4 − x ) −(4 − x ) + C 1 2 4 2 5 3 (x − x ) 2 −(4 − x ) 2 + C 5 3 P99 例 【解】(3) cost dx = − dt cost sint dt = − dt sint 例 p109 【证】(1)因为 0 令x=−u 0 0 令x=−u 0 f (x)g(x)dx = f (−u)g(−u)du f (x)g(x)dx = − f (−u)g(−u)du ∫−a ∫a ∫−a ∫a P154 表格 y * (x)表达式(ii)y * (x) = f (x) = a x m + a x m−1 +…+ a x 1 0 1 m−1 (a x m +…+ a )′ F(D) 0 m + am时: y * (x)表达式(ii)y * (x) = 附注: (i) 1 m (a x +…+ a )′ 1 p 0 n − n −1 D+… 2 F (D) pn pn 附注: 1 p D p D2 1 pn n−1 n−2 ( ) n 1+ + +… i − 2 D +… pn +…+ D p p pn pn n n p p 1 − n−1 D − n−2 D2 −… pn pn p D p D 2 1 + n−1 + n−2 +… p + …+ D n (ii) n p n p