文档介绍：解方程及列方程解应用题
复****br/>1、第一章:有理数
2、第二章:整式的加减:
学好整式的一、二、三、四.
“一”是一个口诀:同类项,须判断;两相同,是条件;合并时,须计算;系数加,两不变.
“二”是两种排:按同一个字母的升幂排列和降幂排列.
“三”是明确“三式”的概念:单式项、多项式、整式.
“四”是掌握“四数”的含义:单项式的系数和次数;多项式的项数和次数
注意:
本章中单项式、多项式、系数、次数等概念是代数的基础,合并同类项的方法、去(添)括号法则、整式的加减是解方程的重要组成部分. 本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一,是中考必考内容. 主要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力,题型以填空、选择为主,单独命题较少. 还包括创新性的题目,比如规律探索题。
一元一次方程
方程的概念:含有未知数的等式。
等式的性质:等式两边同时加上或减去一个相同的数,等式结果不改变。
等式两边同乘以一个不为0的数,等式结果不改变
等式两边同除以一个不为0的数,等式结果不改变。
一元一次方程的概念:含有一个未知数,并且未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的计算步骤:(若分子或分母中有小数的,先把分子分母同乘以一个相同的倍数,把小数化为整数)
去分母:方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数
去括号:按照第二章中的去括号法则
合并同类项:系数相加减,字母和字母的指数不变
移项:把一项从方程的一边移动到另外一边,要改变符号
系数化为1:两边同时除以x的系数
注意:
深刻理解清楚一元一次方程的概念:“元”指未知数,“次”指的是未知数的最高次数
解方程的时候注意步骤,不一定严格按照顺序,但是“去分母”这一步是最容易出错的。
注意解方程中的去括号和添括号等原来的第二章的知识点。
一元一次方程及其解法
1、一元一次方程:是一元一次方程的标准形式
2、解一元一次方程的步骤:(若分子或分母中有小数的,先把分子分母同乘以一个相同的倍数,把小数化为整数)
去分母:方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数
去括号:按照第二章中的去括号法则,先去小括号,再去中括号,最后去大括号
合并同类项:系数相加减,字母和字母的指数不变
移项:把一项从方程的一边移动到另外一边,要改变符号
系数化为1:两边同时除以x的系数
注意:
解方程的五个步骤,有些可能用不到,有些可能重复使用,也不一定按照从上到下的顺序进行,要根据方程的特点灵活运用。
列一元一次方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤:
审题:弄清题意和题目中的已知量、未知量的数量关系。
设元:可以直接设未知数,也可以间接设未知数。
找等量关系:根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系。
列方程:根据找出的等量关系列出两个代数式,并用“=”连接起来。
解方程:应用解一元一次方程的方法,解出所列的方程。
作答
注意:
在“设元”中可以认真选择设未知数,有时间接设会更简便,另外:设元时要写出单位名称。
“找等量关系”是解应用题的关键,要仔细分析选择
列方程时,两边的单位要统一
求出解后,要验算:是否适合方程;是否符合题意。
“作答”时,不要忽略未知数的单位名称。
一元一次方程的应用的常见题型及解法
和倍差倍问题:弄清倍数关系以