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随着计算机技术的不断发展和应用，有限元分析已经成为了工程设计和分析中不可或缺的工具。然而，在有限元分析中，构建高质量的网格是一个非常具有挑战性的任务。在三维有限元网格中，更加复杂的几何形状和边界条件需要更高水平的计算力和人力投入来完成对网格的优化和细化工作。
因此，为了提高三维有限元网格的质量和效率，自动划分方法成为了研究的热点之一。在这篇论文中，我们介绍了一种新的自动划分三维有限元网格的方法，该方法基于四叉树结构和法向量分析。
四叉树结构是一种十分常见的树形结构，在自动划分中非常实用。四叉树将每个正方形（或者立方体）划分为四个子正方形（或立方体），每个子正方形（或立方体）再重复这个过程，直到达到要求的大小。在本文中，我们使用四叉树结构来自动生成三维有限元网格。
我们使用法向量来决定每个正方形（或立方体）的划分方式。法向量是与该平面（或面）垂直的向量，可以帮助我们确定该面的朝向。通过分析法向量，我们可以非常好地判断一个三维立方体应该如何被切割成更小的子立方体。在本文中，我们使用了本地法向量来确定每个元素的分割方式。
该方法的主要优势是它不需要预先定义与分割相关的参数，以及对平滑地曲面和边界的处理非常出色。它可以在任何具有复杂几何形状的三维几何体上成功地应用。
为了评估该方法的性能，我们在多个测试样例上进行了实验，包括复杂形状的立方体和球体。在测试中，我们将该方法与现有的方法进行了比较，包括网格分割的标准参数定义，以及其他自动划分方法。在所有测试中，该方法表现出了非常出色的网格分割效果，并且几乎无需人工干预。
综上所述，我们介绍了一种新的自动划分三维有限元网格的方法。该方法基于四叉树结构和法向量分析，无需预先定义相关参数，并且具有出色的处理平滑曲面和边界的性能。我们的实验结果表明，该方法可以在多种测试样例上表现出非常出色的性能。我们相信这种方法有望成为未来自动划分三维有限元网格的重要技术。