全等三角形练习题 (1).doc

文档介绍：全等三角形练习题
:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF.
求证:∠B=∠C
3. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠:∠3=∠4
4. 已知:如图, AB=DC ,AD=BC , O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.
求证:OE=OF
5. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠:∠DBE=∠DCE.
6. 已知:如图:AB=CD , BE=CF , AF=DE.
求证:△ABE≌△DCF
7. 已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线.
8. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE.
求证:BE∥CF.
9. 如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF
10. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF.
全等三角形练习题1答案
1.
2. 证:∵BD=CD,EF∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵DE=DF,
∴∠2=∠4
∴∠1=∠3
∵D是BC的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF
∴△BED≌△CFD(SAS)
∴∠B=∠C
3. 证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠5=∠2+∠5,即∠EAC=∠DAB
在△EAC和△DAB中
∴△EAC≌△DAB(SAS)
∴∠3=∠4
4. 提示:先证△ABD≌△CDB ,
再证△DOE≌△BOF.
5. 证明:在△ABE和△ACE中
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE ∠3=∠4
在△EBD和△ECD中
∴△EBD≌△ECD(SAS)
∴∠DBE=∠DCE
6. 证明:∵AF=DE ,
∴AF+FE=DE+=DF
在△ABE和△DCF中