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第一课时 等腰三角形
学习目的
1、理解作为证明基础的8条基本领实
2、经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，学会综合法证明等腰三角形的有关性质定理
3、让学生学会分析几何证明题的思绪、基本环节和书写格式
4、学会根据图形的性质学会添加辅助线的规律
学习重点和难点
重点：等腰三角形的性质定理的证明
难点：用语言论述的几何命题的证明
自学指导
阅读书本2-4页，回答问题：
1、回忆：作为证明基础的8条基本领实
2、运用基本领实和已学过的定理能证明三角形全等的结论么？
三角形全等的判定公理有-----------------
三角形的全等又能得到那些对的的结论--------
3、等腰三角形有哪些性质---------------------
运用已经有的公理和定理证明上述结论：
总结命题证明题的思绪、基本环节和书写格式
4、 尝试证明：等边对等角。尚有其他措施么？
5、根据等腰三角形的-------------得出添加辅助线的规律
6、自学检测：随堂练习和习题1、2
一 复习
三角形全等
判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（ＳＳＳ）
公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。
你能用上面的公理证明下面的推论吗？
推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)
命题的证明
推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.
证明:
∵ ∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）
在△ABC与△A′B′C′中
∵ ∠A=∠A′ （已知）,
AB=A′B′（已知）,
∠B=∠B′ （已证）,
∴ △ABC≌△A′B′C′（ASA）.
′
驶向胜利的彼岸
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
● ●
● ●
已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′, ∠C=∠C′, AB=A′B′.
求证:△ABC≌△A′B′C′.
几何的三种语言
推论:
两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.
在△ABC与△A′B′C′中
∵∠A=∠A′
∠C=∠C′
AB=A′B′
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.
′
驶向胜利的彼岸
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
● ●
● ●
证明后的结论,后来可以直接运用.
二 探究
议一议
:已知在△ABC和△DEF 中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证明;若不能请阐明理由.
A
B
C
D
E
F
其他条件不变若∠B=∠E=70°