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2011年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国卷)
一、选择题 ( 本大题 共 8 题, 共计 48 分）
1、(6分)(不定项）关于一定量的气体，下列叙述正确的是（ ）
A．气体吸收的热量可以完全转化为功
B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．外界对气体做功，气体内能可能减少
2、（6分） (不定项）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．a点                                   B．b点
C．c点                                   D．d点
3、（6分)(不定项）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光                 
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光                 
D．红光、黄光、蓝光和紫光
4、(6分)（不定项)通常一次闪电过程历时约0。2～0。3 s,它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40~80 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是（ )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
5、（6分)(不定项）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2,其中n＝2,3,….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ）
A．－                                B．－
C．－                                D．－
6、（6分)（不定项)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一周需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达，“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小,引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
7、(6分)（不定项）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中,系统损失的动能为（ ）
A。mv2                            B. v2
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                          D．NμmgL
8、(6分)（不定项）一列简谐横波沿x轴传播, m,振幅为A。当坐标为x＝0处质元的位移为－A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝ ＝ m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时,x＝ m处质元的位移和运动方向分别为（ ）
A．－ A、沿y轴正方向 B．－ A、沿y轴负方向
C．－ A、沿y轴正方向 D．－ A、沿y轴负方向
二、非选择题 （ 本大题 共 5 题， 共计 72 分）
1、（6分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤：
①在边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1）上述步骤中，正确的顺序是______________．（填写步骤前面的数字）
（2）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液;测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上， m．（结果保留1位有效数字）
图1
2、(12分)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有:待测多用电表,量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图1所示(a和b是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔a为______（填“红”或“黑”）色．
（2)若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），(b），（c)所示,则多用电表的读数为______ Ω，电流表的读数为______ mA,电阻箱的读数为______ Ω.
图2（a） 图2（b） 图2（c）
（3）将图1中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______ mA。（保留3位有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为______ V．(保留3位有效数字）
3、(15分)如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L,电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为
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m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g。求:
（1）磁感应强度的大小；
（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
4、（19分）如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q(q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略．
5、(20分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因． 质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞．不计重力影响．
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2011年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国卷）
一、选择题 （ 本大题 共 8 题， 共计 48 分）
1、（6分） AD 根据热力学第二定律可知，气体吸收的热量可以完全转化为功，但一定要引起其他的变化，选项A正确；根据热力学第一定律可知，选项B、C错误；根据热力学第一定律可知，若外界对气体做功的同时气体放热，则气体的内能可能减少,选项D正确．
2、（6分） C 磁感应强度为矢量，两导线在d处产生的磁感应强度成一定角度，则d处磁感应强度一定不为零；根据右手安培定则可知,两导线在b处产生的磁感应强度方向相同，则b处磁感应强度的矢量和一定不为零；两导线在a处产生的磁感应强度方向相反，由于I1＞I2，可知I1在a处产生的磁感应强度大于I2在a处产生的磁感应强度，故a处磁感应强度的矢量和一定不为零;同理，两导线在c处产生的磁感应强度方向相反，由于I1＞I2且I1距离c处较远，可知I1在c处产生的磁感应强度的大小可能等于I2在c处产生的磁感应强度的大小,故c处磁感应强度的矢量和可能为零，选项C正确．
3、(6分) B 作出a、b、c、d四条光线第一次折射时的法线，可知其折射率大小关系为na＞nb＞nc＞nd，则它们可能依次是紫光、蓝光、黄光和红光，所以本题只有选项B正确．
4、(6分) AC 根据题意，由电流定义式可得，闪电电流瞬时值I＝＝1×105 A,选项A正确；整个过程平均功率为P＝＝2×1010～3×1010 W,选项B错误；闪电前云地间的电场强度约为E＝＝1×106 V/m，选项C正确；整个闪电过程向外释放的能量约为ΔE＝QU＝6×109 J,选项D错误．
5、（6分) C 根据激发态能量公式En＝可知氢原子第一激发态的能量为，设能使氢原子从第一激发态电离的最大波长（设波长为λm）的光子能量为ΔE，则有＋ΔE＝0，且ΔE＝h，联立解得λm＝－，所以本题正确选项只有C.
6、（6分) D “嫦娥一号”探月卫星所受万有引力提供其绕地球做圆周运动的向心力,由G＝m＝m(）2R，可知卫星周期越大，其环绕速度越小,轨道越高，势能越大，所以本题正确选项只有D。
7、（6分) BD 设系统损失的动能为ΔE，根据题意可知，整个过程中小滑块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒,则有mv＝（M＋m）vt（①式）、mv2＝(M＋m）v＋ΔE（②式），由①②联立解得ΔE＝v2，可知选项A错误、B正确；又由于小滑块与箱子壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即Δ
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E＝NμmgL,选项C错误、D正确．
8、（6分) C 分别画出两个状态的波形图，很容易得波向x轴正方向传播,两个状态的波形图关于x轴对称，可知本题正确选项只有C.
二、非选择题 （ 本大题 共 5 题， 共计 72 分）
1、（6分） (1）④①②⑤③ （2）5×10－10
解析：（1）根据实验原理易知操作步骤正确的顺序为④①②⑤③;
(2）根据实验原理可知油酸分子直径为
d＝＝m≈5×10－10 m。
2、(12分) （1）黑
（2)14。0 53。0
（3）102 1。54
解析：（1）根据“多用表欧姆挡工作时内置电源正极与黑表笔相连"及“电流表工作时电流应由“＋"接线柱流入”可知表笔a应为黑色．
（2）由于多用表调至×1 Ω挡，据读数规则可知多用表读数为14 Ω； mA;电阻箱读数应为(1×4＋0。1×6)Ω＝4。6 Ω。
（3）据图2（a)可知多用电表调至×1 Ω挡时其内阻为15 Ω，据各表读数可知＝53 mA，则两表笔短接时流过多用电表的电流为＝102 mA。
（4)据闭合电路欧姆定律可知多用表内电池的电动势为E＝（15＋14）×53×10－3 V＝1。54 V。
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3、（15分） （1) （2）
解析：（1）设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR①
由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光，流经MN中电流为
I＝2I0②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有
mg＝BLI③
联立①②③式得
B＝.④
（2)设灯泡正常发光时,导体棒的速率为v,由电磁感应定律与欧姆定律得
E＝BLv⑤
E＝RI0⑥
联立①②④⑤⑥式得
v＝.
4、(19分） （＋）
解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得
qE＝ma①
设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场,由运动学公式和几何关系得
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v0t0＝at②
粒子速度大小v1为v1＝③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则
tanα＝④
此时粒子到出发点P0的距离为
s0＝v0t0⑤
此后粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为
r1＝⑥
设粒子首次离开磁场的点为P2，所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为
s1＝2r1sinβ⑦
由几何关系得α＋β＝45°⑧
联立①②③④⑥⑦⑧式得
s1＝⑨
点P2与点P0相距l＝s0＋s1⑩
联立①②⑤⑨⑩解得
l＝(＋）．
5、（20分) (1＋)d
解析：设子弹初速度为v0,射入厚度为2d的钢板后,最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒得(2m＋m)V＝mv0①
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解得V＝v0
此过程中动能损失为
ΔE＝mv－×3mV2②
解得ΔE＝mv
分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，由动量守恒得
mv1＋mV1＝mv0③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为，由能量守恒得
mv＋mV＝mv－④
联立①②③④式,且考虑到v1必须大于V1，
得v1＝(＋)v0⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，由动量守恒得
2mV2＝mv1⑥
损失的动能为
ΔE′＝mv－×2mv⑦
联立①②⑤⑥⑦式得
ΔE′＝(1＋）×⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,由⑧式可得，射入第二块钢板的深度x为
x＝（1＋)d。
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