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(完整word)2019年天津市中考数学试卷(word版)及答案
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机密★启用前
2019年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟.
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,,务必将答案涂写在“答题卡"上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
，用2B铅笔把“答题卡"上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.
2。本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
（1)计算（－3）×9的结果等于
（A)-27 （B）－6
（C）27 (D）6
（2)的值等于
（A)1 （B)
（C) （D)2
（3）据2019年3月21日《天津日报》报道,“伟大的变革──庆祝改革开放40周年大型展览"3月20日圆满闭幕，自开幕以来,现场观众累计约为4 230 000人次。 将4 230 000用科学记数法表示应为
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（A） （B)
（C) （D)
园
校
丽
美
（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
（A） （B) （C） （D)
（5）右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
第（5）题
（A） （B） （C） (D）
（6)估计的值在
（A）2和3之间 (B)3和4之间
(C）4和5之间 （D）5和6之间
（7)计算的结果是
（A)2 (B）2a+2
A
B
D
C
O
x
y
(C）1 （D）
(8）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1)，点C，D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于
（A） （B）
第（8）题
(C） （D）20
(9）方程组的解是
（A） （B)
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（C） （D）
(10）若点A，B,C都在反比例函数的图象上，则的大小关系是
（A） （B）
(C） （D)
(11)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是
（A）AC ＝AD （B)AB⊥EB
第（11)题
（C）BC ＝DE （D）∠A ＝∠EBC
（12）二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
t
m
—2
—2
n
…
且当时，与其对应的函数值y 〉 0。 有下列结论：
①abc >0；②-2和3是关于x的方程两个根；③。
其中,正确结论的个数为
（A）0 （B）1 (C）2 （D）3
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数 学
第Ⅱ卷
注意事项:
“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
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2。本卷共13题,共84分.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）
（13)计算 的结果等于 ．
（14)计算的结果等于 ___ ．
（15）不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。 从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 ．
(16）直线与轴交点坐标为 ．
(17）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上的一点，连接AE. 折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，＝5,则GE的长为 .
第（17）题
（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， △ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点，∠ABC =50°， ∠BAC=30°,经过点A，B的圆的圆心在边AC上。
（Ⅰ）线段AB的长等于 ;
(Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中, 画出一个点P，使其满足∠PAC =∠PBC =∠PCB,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 。
第（18）题
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
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(19）（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答。
（Ⅰ）解不等式①，得__________________；
(Ⅱ)解不等式②，得__________________；
（Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
-1
-2
-3
（Ⅳ)原不等式组的解集为__________________．
(20）（本小题8分)
某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），,绘制出如下的统计图①和图②。 请根据相关信息，解答下列问题：
15
14
人数
16
12
10
8
10
8
3
2
4
6
4
00
1。2 2 .1
时间/h
第（20)题
图②
图①
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为__________，图①中m的值为_________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数.
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(21）（本小题10分）
已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B，∠APB = 80°, C为⊙O上一点。
（Ⅰ）如图①,求∠ACB的大小；
（Ⅱ)如图②， AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D，若AB = AD，求∠EAC的大小.
图②
图①
第（21）题
（22）（本小题10分）
如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30 m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据, 计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
第（22）题
参考数据:
sin31° ≈ ，cos31° ≈ 0。86， tan31° ≈ .
（23)(本小题10分)
甲、乙两个批发店销售同一种苹果． 在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/ kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/ kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg 的价格仍为7元/ kg，超出50kg部分的价格为5元/ kg。
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg（x 〉 0）。
（Ⅰ)根据题意填表：
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一次购买数量/ kg
30
50
150
…
甲批发店花费/ 元
300
…
乙批发店花费/ 元
350
…
（Ⅱ）设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求，关于x 的函数解析式;
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为___________kg ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg ，则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元 ，则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买数量多.
（24)(本小题10分）
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0）,点B在y轴的正半轴上,∠ABO = 30°。矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA,AB，OB上，OD = 2。
（Ⅰ）如图①，求点E的坐标;
(Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′,点C，O，D,E的对应点分别为C′,O′,D′，E′。设OO′= t ， 矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S.
①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′,E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围；
②当≤≤时，求t的取值范围(直接写出结果即可）.
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图②
第（24）题
（25）（本小题10分）
图①
已知抛物线(b，c为常数，b 〉 0）经过点A(-1，0），点M（m,0）是x轴正半轴上的动点。
（Ⅰ）当b = 2时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点D（b，）在抛物线上,当AM = AD，m = 5时，求b的值;
（Ⅲ）点Q（b+，）在抛物线上，当AM +2QM的最小值为时,求b的值。
证明：∵∠EAF＝90°，
∴EF为直径，则EF与AC的交点O为圆心，
∵OA = OB，
∴∠PBA= ∠BAC = 30°，
且∠ABC = 50°，则∠PBC = 20°，
∵D是AB中点，则OD⊥AB，
∴∠QOC = ∠AOD = ∠BOD = 60°，则∠BOC = 60°，
∴△QOC ≌ △BOC，△AOP ≌ △QOP，
∴∠PAC = ∠OQC = ∠PBC = 20°,
由三角形内角和为180°，可得∠QPO = 40°，
∴∠PCB = ∠QPO － ∠PBC = 20°，
∴∠PAC = ∠PBC = ∠PCB 。
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（Ⅲ)∵ 在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中,每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h 的人数约占90%.
有800×90％ = 720.
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720。
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