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第3节理想气体的状态方程
新课标要求
知识与技能
过程与方法
情感、态度和价值观
1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式.
2．知道理想气体状态方程的使用条件。
3．会用理想气体状态方程进行简单的运算.
通过推导理想气体状态方程,培养学生利用所学知识解决实际问题的能力
理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型,对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育
教材分析与方法
教学重点
教学难点
教学方法
教学用具
1．.
2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。
应用理想气体状态方程求解有关问题
启发、讲授、实验探究
投影仪、多媒体、实验仪器
复习预习引入
教师活动
学生活动
，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式.
。那么，当气体的p、V、T三个参量都变化时,它们的关系如何呢？
知识探究过程
一、理想气体
问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据:
压强（p）（atm)
空气体积V（L）
pV值（1××105PaL）
1
100
200
500
1000
1。000
0。9730/100
1。0100/200
1。3400/500
1。9920/1000
1。3400
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问题分析：(1）从表中发现了什么规律？
在压强不太大的情况下,实验结果跟实验定律--玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。
（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢?
分子本身有体积,但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小,也可以忽略。
一定质量的气体,在温度不变时,如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩,分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了.
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零,也就是说，气体严格遵守实验定律。这样的气体就叫做理想气体。
a。实际的气体,在温度不太低、压强不太大时,可以近似为理想气体。
b。理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体．
二、理想气体的状态方程
情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如图所示,一定质量的理想气体由状态1（T1、p1、v1）变化到状态2(T2、p2、v2）,各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1(T1、p1、v1）经等温变化到状态c（T1、pc、v2），再经过等容变化到状态2（T2、p2、v2）。
推导过程：状态A→状态B，等温变化,由玻意耳定律：
状态B→状态C，等容变化，由查理定律：
两式消去，得
又，
代入上式得
上式即为状态A的三个参量pA、VA、TA与状态C的三个参量pC、VC、TC的关系。
总结规律：（1）内容:一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P和体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变，总等于一个常量。这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。
(2）公式：设一定质量的理想气体从状态1（p1、V1、T1）变到状态2（p2、V2、T2）则有表达式：或=恒量
适用条件:①一定质量的理想气体；②一定质量的实际气体在压强不太高，温度不太低的情况下也可使用。
能力创新思维
例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B，其压强p和温度T的关系如图所示,则它的体积()
A．增大
D。无法判断
解析：根据理想气体状态方程恒量，由图可知，气体从A变化到B的过程中温度T保持不变,压强p增大，则体积v一定变小。本题正确选项是：B.
拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件，然后根据理想气体状态方程作出判断。如图，图线1、2描述了一定质量的气体分别保持体积
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v1、v2不变，压强与温度变化的情况。试比较气体体积v1、v2的大小。
解析：由图线可以看到，气体分别做等容变化,也就是说,一条图线的每一点气体的体积是相等的，我们可以在图上画一条等压线，比较v1、v2的大小，只要比较a、b的体积，气体状态从a变到b，气体压强不变,温度升高，则体积增大，所以v1<v2。
例2．已知高山上某处的气压为0。4atm,气温为零下30℃，则该处每1cm3大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6。0×1023mol—1，）
解析：本题要计算分子数，就需要知道1cm3大气有多少mol，需要计算高山状态下1cm3的大气在标准状态下的体积.,,;，.根据理想气体状态方程：，解得：，
内含分子数：=×1019个.
拓展：本题虽然没有直接得状态变化，但是由于我们知道标准状态下气体的体积与气体摩尔数之间的关系,所以选取高山状态下1cm3大气作为研究对象，假定它进行状态变化到标准状态，从而解决了问题。
例3．如图所示,一端封闭的圆筒内用活塞封闭一定质量的理想气体,它处于图中的三种状态中，试比较三种状态的温度的高低。
解析：状态A与状态B比较,气体体积不变，压强增大，所以温度升高,有TA〈TB,状态A与C比较,气体压强不变，体积变小，则温度降低,所以TA〉TC,所以：TC<TA<TB
能力提升训练
课堂练习
1．封闭气体在体积膨胀时，它的温度将（）
A．一定升高
B．一定降低
C．可能升高也可能降低
D．可能保持不变
2．如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA,状态B的温度为TB,由图可知()
A．TB=2TA
B．TB=4TA
C．TB=6TA
D．TB=8TA
3．一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值，则下列过程中，可以采用()
A．先经等容降温，再经等温压缩
B．先等容降温，再等温膨胀
C．先等容升温,再等温膨胀
D．先等温膨胀，再等容升温
4．对于一定质量的气体，下列说法正确的是()
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A．无论温度如何变化，压强/密度=常量
B．在恒定温度下，压强/密度=常量
C．在恒定温度下，压强×密度=常量
D．当温度保持恒定时,压强与密度无关
5．如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时,A中气体的温度为0℃,B中气体温度为20℃.如果将它们的温度都降低10℃,则水银柱将（）
A．向A移动
B．向B移动
C．不动
D．不能确定
6．如图所示的绝热容器内装有某种理想气体,一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态时A、B两部分气体温度分别为TA=127℃,TB＝207℃，两部分气体体积VB=2VA，经过足够长时间后，当活塞达到稳定后,两部分气体的体积之比为多少？
8．在《验证玻—马定律》的实验中，有两组同学发现p-1/v图线偏离了理论曲线，其图线如图所示，则出现甲组这种偏离的原因可能是什么？出现乙组情况的原因可能是什么？