文档介绍：层次分析法
3/10/2018
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一、引言
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人们在日常活动中,常常会面对一些决策问题。例如,大学生选择职业时,往往会从专业对口、发展潜力、待遇收入等多方面考虑和决策。
许多决策问题是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统,很难用通常的数学模型解决。
例如,在一群人中挑个子最高的
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很容易办到,选最胖者也不难,但要挑选一个最高、最胖且最帅的人就不容易了。
此类决策问题的困难主要在于: (1) 有的指标不易量化; (2) 有些指标相互关联,甚至相互矛盾,导致决策复杂化。
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目标层
O(选择旅游地)
P2
黄山
P1
桂林
P3
北戴河
准则层
方案层
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
例2. 选择旅游地
如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.
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过河的代价
A
经济代价
B1
环境代价
B3
社会代价
B2
投入资金C1
操作维护C2
冲击渡船业C3
冲击生活方式C4
交通拥挤C5
居民搬迁C6
汽车排放物C7
对水的污染C8
对生态的破坏C9
桥梁
D1
隧道
D2
渡船
D2
(2)过河代价层次结构
例3 横渡江河、海峡方案的抉择
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待评价的科技成果
直接
经济
效益
C11
间接
经济
效益
C12
社会
效益
C13
学识
水平
C21
学术
创新
C22
技术
水平
C23
技术
创新
C24
效益C1
水平C2
规模C3
科技成果评价
例4 科技成果的综合评价
诺贝尔等各种奖项的评选
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层次分析法(AHP)是美国运筹学家Lsaaty在20世纪70年代初提出的一种定性分析与定量分析相结合的多准则决策方法,简单、实用,特别适用于人的定性判断起重要作用,对决策结果难于直接准确计量的问题。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。
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层次分析法是数学建模竞赛中的常用方法。在数学建模竞赛论文中,时常能看到层次分析法。
需要提醒大家注意的是,有些学生没有搞清楚层次分析法的特点、原理、优缺点及局限性,在建模中随意乱用层次分析法。
在本讲中,大家首先要搞清楚层
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次分析法主要用于解决何种问题,知晓层次分析法的基本原理和步骤,然后还要能熟练使用层次分析法软件。大家一定要完整地完成2~3个不同类型的实例,体验层次分析法的过程与结果。
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