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九年级数学(下)第三章 圆
问题：
车间工人要将一种如图所示的破损的圆盘复原，你有措施吗？
生活生产中的启示
,?
●O
●A
●O
●O
●O
●O
想一想,通过一点可以作几种圆?经
过两点,三点…呢？
通过两个点，能做几种圆呢？
结论：通过两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上。
●A
●B
●O
●O
●O
●O
思考作答：
1、若A，B，C三点在同一条直线上，则过这三点能作几种圆？
2、过不在同一直线上的三点能画几种圆？
通过三个点，能做几种圆呢？
确定圆的关键：
圆心、半径
确定圆的条件
,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几种这样的圆?
老师提醒:
能否转化为2的状况:通过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
┓
●B
●C
通过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
┏
●A
通过三点A,B,C的圆的圆心应当这两条垂直平分线的交点O的位置.
●O
确定圆的条件
请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).
以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.
请你证明你做得圆符合规定.
●B
●C
●A
●O
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴⊙O就是所求作的圆,
┓
E
D
┏
G
F
∴OA=OB.
同理,OB=OC.
∴OA=OB=OC.
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可以作出几种?为何?.
结论：不在同一直线上的三点确定一种圆。
目前你懂得了怎样要将一种如图所示的破损的圆盘复原了吗？
三角形与圆的位置关系
三角形的三个顶点确定一种圆,.
外接圆的圆心叫做三角形的外心,是三角形三边垂直平分线的的交点,.
●O
A
B
C
能作一种圆,同步通过三角形的三个顶点吗?