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桥市中学—段新堂
变量
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八年级 数学
第十四章 函 数
变量
汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t式子表示s。
问题思考
问题一
这个问题反应了路程_________随 _____改变过程
s
t
t(小时)
S(千米)
1
2
3
4
5
60
120
180
240
300
通过填表发觉：每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之拟定一个值，s＝＿＿＿.
60t
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八年级 数学
第十四章 函 数
变量
每张电影票售价为10元，假如早场售
出票150张，日场售出票205张，晚场售出票
310张，三场电影票房收入各多少元 ？ 设
一场电影售出票x张，票房收入为y元，如何
用含x式子表示 y?
问题二
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
用含x式子表示 y :
y = 10x
这个问题反应了______随 ______改变过程．
y
x
问题思考
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八年级 数学
第十四章 函 数
变量
悬挂重物质量(kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度
(cm)
问题三
L=10+
这个问题反应了____随 __改变过程
L
m
问题思考
在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质
量，观测并统计弹簧长度改变，摸索它们变
化规律。假如弹簧原长为10cm，每1公斤重物
,设重物质量为mkg，受力后
弹簧长度 L cm，如何用含m式子表示L？
11
12
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八年级 数学
10cm2
?
10cm2
r
s
面积S（cm2）
10
20
s
半径r(cm)
要画一个面积为10cm2圆，圆半径应取多少？圆面积为20cm2呢？如何用含有圆面积Ｓ式子表示圆半径r？ 关系式：__ ______
20cm2
?
圆面积=兀×半径2
１．请同窗们依据题意填写下表：
R=
这个问题反应了____随 ___改变过程
问题四
R
S
问题思考
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八年级 数学
问题五
设：长方形边长为 x m，面积为S m2，如何用含x式子表示 s ？
这个问题反应了长方形_________随 _______改变过程．
（5）用10 m 长绳子围成长方形，若改变长方形长度，长方形面积会如何改变。
s
x
问题思考
S=x(5--x)
s=5x—x2
一边长x/m
另一边长（5-x）/m
面积S/㎡
4
3
2
1
4
2
6
6
3
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八年级 数学
第十四章 函 数
变量
共同特性：
1、都有两个变量。
2、其中一个变量取定一个值，另一个变量值也唯一拟定。
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定义：
在上述活动中，我们要想寻求事物改变过程规律，首先需要拟定在这个过程中哪些量是改变，而哪些量又是不变。
在一个改变过程中，我们称数值发生改变量为变量
那些数值始终不变量称之为常量.
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1、一辆汽车以40千米/小时速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)关系式。
2、一辆汽车要行驶50千米路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间关系式
S = 40t
时间 t 小时
速度 40千米/时
路程 S 千米
V=
t
50
变量
变量
常量
时间 t 小时
路程50千米
速度V千米/时
变量
变量
常量
巩固练习
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V
R
Q=40-5t
其中变量是 、 ，常量是 .
，半径为R，则V=
3
3
，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时关系式是 . 并指出其中常量是 ，变量是 。
Q、t
40、5
能力提高
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