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2022-2023学年度第二学 期七年级竞赛试卷
数学
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
考试时间：90分钟 试卷满分：100 分
得分 评卷人 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正
确的答案填在括号内，每小题 3 分，共 30 分）
（ ）
2
A．−2 > −5 B． + < −12 C． > 9 D． > 4
2
2 .已知点 P (0,)在轴的负半轴上，则点 M (−,− + 1) 在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2 − 1 与 − + 2，则这个数是 （ ）
A．1 B．3 C．9 D．−3
+ 3 = 14 的解的是 （ ）
= 2 = 3 = 5 = 5
A．{ B．{ C．{ D．{
= 4 = 4 = 2 = 4
，将长方形 ABCD 沿 GH 折叠，使点 C 落在点 Q 处，点 D 落在
AB 边上的点 E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 的度数为 （ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
{2 − 1 > 1的解在数轴上表示为 （ ）
4 − 2 ≤ 0
= 4， = 3，
，的方程组 { 和 { 的解相同，那么 ， 的值分
+ = 5 + = 2
别是 （ ）
A．2，1 B．2，−1 C．−2，1 D．−2，−1
49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，
若该班男生人数为 x，女生人数为 y，则所列方程组正确的是( )2-1-c-n-j-y
七年级数学竞赛试卷（2） : .
A． xy−=49 B． xy+=49 C． xy−=49 D． xy+=49
yx=+21( ) yx=+21( ) yx=−21( ) yx=−21( )
，直线 1∥2，用含 α，β 的式子表示 γ，则 γ 的度数为（ ）
A．α + β B．180°− α + β
C．180° − α − β D．α + β − 180°
10. 若关于 x 的不等式xm−0 的整数解共有 4 m 的取值范围是 （ ）
7 2 1−x
<m<7 ≤m<7 ≤m≤7 <m≤7
得分 评卷人 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11. 如果 √16 的算术平方根是，−64的立方根是，那么 − = .
3 + − 1 = 0 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式 .
13. 当 a (a—1)x＞1 的解集是 x＜ 1 .
a−1
（含 30°、 45°、 60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则
∠1 的度数为 .
2 + = 2 + 1,
，的方程组{ 的解满足 + = −3，则 的值为 .
+ 2 = 5 − 5
，进价为每件800 元，如果要保持销售利润不低于15% ，则售价不
低于 .
17．如图，正方形ABCD的顶点 B，C都在平面直角坐标系的轴上，若点A的坐标是（−1,4），
则点 C 的坐标是 .
第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图
18. 如图，长方形 ABCD 中放有 6 个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴
影部分的面积是______．
七年级数学竞赛试卷（2） : .
得分 评卷人 三、计算（19 题每小题 3 分， 20 题每小题 4 分，共 14 分）
+1
+ 3 = −5， − = 1，
（1）{ （2）{2 3
3 − 4 = −2； 3 + 2 = 10.
20. 解下列关于x 的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
5− 1
2 ≥ −3
（1） 3 x − 2 2 x + 1； （2） { 5− 1
5 3 − 1
2 < 3
得分 评卷人 四、解答题（共 10 分）
+ 2 =
21．（4 分） 已知关于，的方程组 { ，当3 + 2 = 6时，求 k 的值 .
2 + 3 = 3 − 1
七年级数学竞赛试卷（2） : .
22．（ 6 分） 食堂 有一批粮食，若每天用去 140kg，按预计天数计算，则缺少50kg；若每
天用去 120kg，则到期后还可余70kg，食堂师傅估计现在有存粮700~800kg 之间，你
能否通过计算检验他的估计是否正确？
得分 评卷人 五、解答题（共 22 分）
23．（6 分） 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行.
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，试判断∠1 与∠ 2 之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，试判断∠1 与∠ 2 之间的数量关系，并说明理由；
（3）由（1）（ 2），我们可得出结论，若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这
两个角 ；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3 倍少 60°，则这两个角分别是
多少度？
第 23 题图
七年级数学竞赛试卷（2） : .
24．（8 分）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，
B 两种型号的新型公交车，已知购买1 辆 A 型公交车和2 辆 B 型公交车需用165 万元，
2 辆 A 型公交车和 3 辆 B 型公交车需用 270 万元.
（1）求 A 型公交车和 B 型公交车每辆各多少万元？
（2）公交公司计划购买A 型公交车和 B 型公交车共 140 辆，且购买A 型公交车的总费
用不高于 B 型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A 型公交车？
七年级数学竞赛试卷（2） : .
25．（8 分） 若 a，b 满足( + 2 − 5)2 + √2 − = 0，且 A（a，0）、 B（0，b）.
（1）求出 A、B 两点的坐标；
（2）如图，在x 轴正半轴上有一点 C（x ，0），若△ABC 的面积大于 6，求 x 的取值范围；
（3）若在平面直角坐标系第四象限上存在一点N，N 的坐标为（n，-n），满足4≤△ABN
≤8，请直接写出 n 的取值范围.
第 25 题图
七年级数学竞赛试卷（2）