列一元一次方程解决相遇问题PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.ppt

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复习回顾
列二元一次方程组解应用题的一般环节是什么？
一分二设三列四解
五检查六作答
行程问题
路程＝　　　×
速度
时间
旅程
÷
速度＝
时间＝
÷
时间
旅程
速度
新知探究
相遇问题:
A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：两车同步出发，相向而行，出发后多长时间相遇？
分析：设出发x小时后相遇，
　　　相遇时快车、慢车行驶时间　　　　　　　（相似或不相似），慢车速度是60千米/小时，行驶时间是　　　　小时，行驶旅程为　　　　　　　；快车速度是80千米/小时，行驶时间是　　　　小时，行驶旅程为　　　　　　　　；快车和慢车行驶旅程和为　　　　　　　　　　，即为Ａ,Ｂ两地间的距离。可列方程为:
x
相似
60x
x
80x
60x+80x
解：设出发x小时后相遇 经检查，符合题意
由题意得　60x+80x=448　　 答：。
　　解得　　　　x=
60x+80x=448
变式训练1：
两车相向而行，若慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？
解：设快车出发x小时后两车相遇
由题意得　60（x + ）+80x=448　　
　　解得　　　　 x=3
经检验，符合题意
答：两车出发3小时后相遇。
变式训练2：
两车同步从Ａ,Ｂ两站出发，相向而行，问：出发多长时间后两车相距98千米？
①相遇前相距98千米
由题意可得　60x+80x=448-98
　　　解得　　　　x=
经检查，符合题意
解：设出发x小时后两车相距98千米
①相遇后相距98千米
由题意可得　60x+80x=448+98
　　　解得　　　　x=
经检验，符合题意
答：　小时后两车相距98千米。
思考：
列方程处理“相遇问题” 根据的等量关系是什么？
快行距＋慢行距＝原距
课堂小结：
这节课你学到了什么？
当堂检测：
（1）甲、，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，，问慢车开出后几小时两车相遇？
解：设慢车出发x小时后两车相遇
由题意得　35x+65(x-)=　　
　　解得　　　　 x=
经检查，符合题意
答：。
（2）甲列车A地开往B地，速度是60千米/时，乙列车同步从B地开往A地，速度是90千米/时，已知A，B两地相距200千米，两车相遇的地方离A地多远？
解：设甲车出发x小时后两车相遇
由题意得　60x+90x=200　　
　　解得　　　　 x=
经检验，符合题意
　　　　　　　×60＝80（千米）
答：两车相遇的地方离Ａ地80千米。
你想间接设还是直接设？