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分式的乘除混合运算与乘方
1．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行分式乘方的运算．
2．掌握分式的乘、除、乘方混合运算顺序．
3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的混合运算．
学 习 目 标
？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
？
an= (n为正整数),
a·a ·a · · · · ··a
n个a
复 习 导 入
探究 1 分式的乘除混合运算
解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
＝(a－2)(a＋1)
＝a2－a－2.
合 作 探 究
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式或整式.
新 知 小 结
计算：
解:原式=
乘除混合运算可以先统一为乘法运算.
典 例 精 析
分式乘除时应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式.
猜想：n 为正整数时
你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
探究 2 分式的乘方
合 作 探 究
分式乘方，要把分子、分母分别乘方.
n个
n个
n个
一般地，当 n是正整数时，
分式的乘方法则
新 知 小 结
计算：(1) ; (2)
解:(1)原式=
(2)原式=
混合运算的顺序：先乘方，再乘除.
典 例 精 析