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一、学习目标
1、经历勾股定理的探究过程
2、能用勾股定理解决简单问题
情景引入：
毕达哥拉斯 古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，，和以斜边为边长的大正方形的面积C三者之间存在数量关系。
A
B
C
我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？
SA+SB=SC
每块砖都是等腰直角三角形哦
（图中每个小方格是1个单位面积）
探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？
二、探究新知
A
B
C
图1
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
9
9
9
18
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。
1
2
3
（2）（3）
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
分“割” 成几个直角边为整数的三角形
（单位面积）
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（单位面积）
还可以把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1
图2
SA+SB=SC
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
9
9
18
图2
A，B，C面积关系
直角三角形三边关系
4
4
8
两直角边的平方和
等于斜边的平方
2、回顾填填你能发现图1图2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
探究二：在一般
的直角三角形中，
SA+SB=SC 还成立吗？
A
B
C
C
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形C的面积吗？
用了“补”的方法
A
B
C
C
用了“割”的方法