文档介绍：§ 二元一次方程组和它的解
曾建军
井研县研城中学
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
甲队胜2场,平2场,负一场,那么甲队共赛几场?得几分?
甲队共赛5场,胜3场,负一场,那么甲队平了几场?又得了几分?
甲队共赛9场,得17分,负2场,那么甲队胜了几场,又平了几场?
牛刀小试:
暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中共赛9场,只负了2场,共得17分。
那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
问题1:
在下表的空格中填入数字或式子
胜
平
合计
场数
x
y
得分
设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据表格的结果可得:
x+y=7
3x+y=17
把两个方程合在一起:
x+y=7
3x+y=17
7
3x
y
17
探索:
象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数
(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的
方程叫做二元一次方程
定义:把两个二元一次方程合在一起,
就组成了一个二元一次方程组
例如:
{
x + y = 22
2x + y =40
{
探究学习:
( )
① x+y=3 ② x –2y²=3
③ 3x+4y ④

A
初步尝试:
{
A
{
D
( )
3x=6 x+2y=5
5x =10 y=3x
z=2x-5
x –2y=4 x –y=1
y=x+1 x²+y²=2
{
B
{
C
C
初步尝试:
{
3.“把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组”下面的一个方程组是二元一次方程组吗?
x+2y=5
y=3
初步尝试:
注意:在组成二元一次方程组的两个方程中,在某一个方程中可以只含一个未知数。
你能写出满足二元一次方程 x + y = 8
的x、y的值吗?
x
…
1
2
8
…
…
…
7
6
0
8
9
10
18
象上面x、y的值,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
一个二元一次方程有无数个解。
y=8 – x
0
-1
-2
-10
探究学习
例如 x=1,y=7就是方程 x+y=8的一个解,我们把它记作:
x=1,
y=7。
回忆:我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的的解呢?
思考:
二元一次方程组的解呢?
方法:判断某一对数是否是某方程组的解,只需将这一对值代入方程组,若这对数是方程组中每个方程的解,则这对数就是这个方程组的解。