三线合一专题练习.doc

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三线合一专题练习
一、直接运用三线合一证题
1、如图,在中, ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知,则的度数为（ )A． B． C． D．
2、已知,如图1，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。
求证：AD垂直平分EF
3、如图2，中，AB＝AC,AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K,求证：
二、做辅助线利用三线合一
4、如图3，在中，，，D是BC的中点,P为BC上任一点，作，,垂足分别为E、F
求证:（1)DE＝DF；（2)
5、如图,在等腰梯形ABCD中，G为对角线交点,△ADG、△GBC为正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。 连接CE BF
（1）求证：△EFH为正三角形；
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（2）若AD=2，BG=3，求S△EFH;
6、如图4，已知四边形ABCD中,，M、N分别为AB、CD的中点，求证:
7、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，：M是BE的中点。