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一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版九年级上册第二章《二次函数》的第三节“二次函数的图象与性质”。内容包括：二次函数的图象特征，开口方向、顶点坐标、对称轴等概念，以及二次函数的增减性和奇偶性。
二、教学目标
1. 让学生掌握二次函数的图象特征，能够识别开口方向、顶点坐标、对称轴等。
2. 理解二次函数的增减性和奇偶性，并能够运用其解释实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点：二次函数的图象特征，开口方向、顶点坐标、对称轴的确定。
难点：二次函数的增减性和奇偶性的理解及应用。
四、教具与学具准备
教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入：展示一系列实际问题，如抛物线运动、物体抛出后的最高点等，让学生感受到二次函数在现实生活中的应用。
2. 知识讲解：通过多媒体课件，展示二次函数的图象，引导学生观察开口方向、顶点坐标、对称轴等特征。讲解开口方向与二次项系数的关系，顶点坐标与二次项系数的关系，对称轴与二次项系数的关系。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解如何根据二次函数的图象特征解决问题。如已知二次函数的顶点坐标，求解析式。
4. 随堂练习：让学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。如根据开口方向、顶点坐标、对称轴等信息，求二次函数的解析式。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
7. 拓展延伸：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
六、板书设计
板书内容：二次函数的图象与性质
1. 开口方向与二次项系数
2. 顶点坐标与二次项系数
3. 对称轴与二次项系数
4. 增减性
5. 奇偶性
七、作业设计
答案：y=a(x1)^22，其中a>0。
答案：偶函数。
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实践情景引入，激发了学生的兴趣。通过讲解和例题，使学生掌握了二次函数的图象特征，能够识别开口方向、顶点坐标、对称轴等。随堂练习和小结环节，巩固了所学知识。小组讨论和拓展延伸，提高了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
课后，学生可以通过查阅资料，进一步了解二次函数在实际生活中的应用，如物理、化学、工程等领域，提高自己的综合素质。
重点和难点解析
一、教学难点与重点
重点：二次函数的图象特征，开口方向、顶点坐标、对称轴的确定。
难点：二次函数的增减性和奇偶性的理解及应用。
二、重点细节补充和说明
1. 二次函数的图象特征：二次函数的图象是一个抛物线，其开口方向由二次项系数决定。当二次项系数a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。顶点坐标是抛物线的最高点或最低点，对称轴是过顶点的直线，与x轴垂直。
2. 开口方向的确定：开口方向由二次项系数a的符号决定。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。这是因为二次项系数a决定了抛物线弯曲的程度，a>0时，抛物线向上弯曲；a<0时，抛物线向下弯曲。
3. 顶点坐标的确定：顶点坐标可以通过公式(b/2a, cb^2/4a)求得，其中a、b、c是二次函数的一般形式ax^2+bx+c中的系数。顶点坐标是抛物线的最高点或最低点，取决于二次项系数a的符号。当a>0时，顶点是最低点；当a<0时，顶点是最高点。
4. 对称轴的确定：对称轴是过顶点的直线，其方程为x=b/2a。对称轴与x轴垂直，且对称轴上的任意一点到抛物线上对应点的距离相等。
5. 增减性：二次函数的增减性是指抛物线在顶点两侧的上升或下降趋势。当a>0时，抛物线在顶点左侧递减，在顶点右侧递增；当a<0时，抛物线在顶点左侧递增，在顶点右侧递减。
6. 奇偶性：二次函数的奇偶性是指抛物线关于y轴或原点的对称性。当二次函数的一般形式为ax^2+bx+c时，若b=0，则函数为偶函数，图象关于y轴对称；若a=1且b=0，则函数为奇函数，图象关于原点对称。
7. 应用：二次函数的增减性和奇偶性可以用于解释实际问题，如抛物线运动的最快速度、物体抛出后的最高点等。通过分析二次函数的增减性和奇偶性，可以得出问题的解答。
本节课程教学技巧和窍门
1. 语言语调：在讲解二次函数的图象特征时，使用生动的语言和适当的语调，如“抛物线就像一个弹性十足的皮筋，当你推它时，它会向上弹起，当你拉它时，它会向下弯曲。”
2. 时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时长。例如，在讲解例题时，给予学生足够的时间独立思考和解答，同时也要留出时间进行讲解和解答疑惑。
3. 课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。例如，“你们认为抛物线的开口方向是由什么决定的？”、“谁能告诉我，为什么抛物线的顶点是最高点或最低点？”
4. 情景导入：通过展示实际问题，如抛物线运动、物体抛出后的最高点等，引发学生的兴趣，并引导他们思考二次函数在现实生活中的应用。
教案反思：
1. 教学内容的选择：本节课选择了二次函数的图象与性质作为教学内容，这是九年级学生理解和掌握二次函数的关键。通过详细的讲解和例题，学生能够更好地理解二次函数的图象特征，开口方向、顶点坐标、对称轴等。
2. 教学目标的设定：本节课的教学目标包括让学生掌握二次函数的图象特征，理解二次函数的增减性和奇偶性，并能够运用其解释实际问题。这些目标的设定既符合学生的认知水平，也有助于培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 教学过程的设计：本节课通过实践情景引入，激发了学生的兴趣。通过讲解和例题，使学生掌握了二次函数的图象特征。随堂练习和小结环节，巩固了所学知识。小组讨论和拓展延伸，提高了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
4. 教具与学具的运用：多媒体课件、黑板、粉笔等教具和学具的运用，使得教学内容更加直观和生动，有助于学生理解和记忆。
5. 课堂提问和解答疑惑：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。同时，对于学生的疑惑，及时进行解答，确保他们能够理解和掌握所学知识。
6. 课后作业的布置：通过布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
总的来说，本节课的教学设计紧凑，教学内容清晰，教学方法灵活。通过合理的教学过程设计和教学技巧的运用，学生能够更好地理解和掌握二次函数的知识。在今后的教学中，我将继续努力，不断提高自己的教学水平，更好地为学生服务。