文档介绍：内容:一. 教学
§ 算术平均数与加权平均数
§ 平均数、中位数和众数的选用
 
[学****目标]
⑴理解平均数的概念和意义,会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.
⑵能利用计算器计算一组数据的平均数.
⑶在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.
⑷理解中位数、众数的概念和意义,会求一组数据的中位数、众数.
 
二. 重点、难点:
  1. 重点:
⑴加权平均数的计算方法.
⑵掌握中位数、众数等数据代表的概念.
  2. 难点:
⑴加权平均的原理.
⑵选择恰当的数据代表对数据做出判断.
 
三. 知识梳理:
1. 算术平均数的意义
如果有n个数:,,…,那么这组数据的平均数=,这个平均数叫做算术平均数.
平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念,如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等,由公式可知,平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系,所以平均数是这组数据的“重心”,反映了这组数据的平均状态,是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据,也是衡量一组数据波动大小的基准.
2. 加权平均数
一般地,对于f1个x1,f2个x2,…,fn个xn,共f1+f2+…+fn个数组成的一组数据的平均数为.
这个平均数叫做加权平均数,其中f1,f2,…,fn叫做权,这个“权”,含有权衡所占份量的轻重之意,即(i=1,2,…k)越大,表明的个数越多,“权”就越重.
加权平均数的计算公式与算术平均数的计算公式,,当一组数据中有很多数据多次重复出现时,加权平均数的计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式,用加权平均数公式计算更简便.
3. 用计算器求平均数.
4. 扇形统计图的制作
⑴扇形统计图:利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的各个部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图.
⑵扇形统计图的特点:.
⑶制作步骤:
①利用各部分与总体间的百分比关系求出各个扇形的圆心角,计算方法是:圆心角=360°×百分比;
②画出表示总体的圆,并在圆上画出表示各部分的扇形的区域,加以标注;
③写出所绘制的扇形统计图的名称.
扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,.
5. 中位数与众数
①中位数:把一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数;
②中位数的计算:先将数据按从小到大的顺序重新排列,如果有奇数个数据,则处在最中间的那个数就是中位数;如果有偶数个数据,则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数.
③众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
④众数的计算:,,“最佳”、“最受欢迎”、“最畅销