文档介绍：椭圆说课教案
教学目标
我的参评课件是《椭圆几何性质》的第一课时的教学。通过本节课的学****使学生能够掌握椭圆的几个性质,知道解析几何中是怎样用代数方法研究曲线性质。
教学重点
椭圆的几何性质,掌握标准方程中的a,b,c,e的几何性质
教学难点
利用椭圆的标准方程来研究几何性质的方法
所用软件
Flash CS4
设计思想
根据大纲对本节的教学要求,为了能达到最佳的教学效果,采用Flash动画演示,使椭圆的几个性质形象更加清晰直观的展示在学生眼前,使抽象的数学知识变得生动有趣,让学生体会数学的美的同时培养他们观察、分析问题的能力,并体会“数形结合”的思想方法,有效地突破重难点。
操作特点
根据授课内容和教学环节设计了五个模块,点击某一模块的按钮即进入该部分内容,然后直接点击鼠标即可进行操作。
课件介绍
(一)创设情景
地球绕太阳公转的轨道是以太阳为焦点椭圆,卫星运行的轨道是以地球为焦点近椭圆实例,使学生进一步明确学****椭圆的重要性和必要性
(二)复****引入
通过动画再次复****椭圆的定义和标准方程
(三)椭圆的几何性质
即|x|≤a,|y|≤b,这说明椭圆在直线x=±a和直线y=±b所围成的矩形里(图2-18).注意结合图形讲解,并指出描点画图时,就不能取范围以外的点.
“把x换成-x,或把y换成-y?,或把x、y同时换成-x、-y时,方程都不变,所以图形关于y轴、x轴或原点对称的”呢?
只须令x=0,得y=±b,点B1(0,-b)、B2(0,b)是椭圆和y轴的两个交点;令y=0,得x=±a,点A1(-a,0)、A2(a,0):椭圆有四个顶点A1(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b).
教师还需指出:
(1)线段A1A2、线段B1B2分别叫椭圆的长轴和短轴,它们的长分别等于2a和2b;
(2)a、b的几何意义:a是长半轴的长,b是短半轴的长;
这时,教师可以小结以下:由椭圆的范围、对称性和顶点,再进行描点画图,只须描出较少的点,就可以得到较正确的图形.
教师直接给出椭圆的离心率的定义:
等到介绍椭圆的第二定义时,再讲清离心率e的几何意义.
先分析椭圆的离心率e的取值范围:
∵a>c>0,∴ 0<e<1.
再结合动画演示分析离心率的大小对椭圆形状的影响:
(2)当e接近0时,c越接近0,从而b越接近a,因此椭圆接近圆;
(四)例题
为了加深对椭圆的几何性质的认识,掌握用描点法画图的基本方法,给出如下例1.
例1 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.
本例前一部分请一个同学板演,教师予以订正,,以引起学生重视,步骤是:
求第一象限的点坐标
(1)列