§7.4 基本不等式及其应用.ppt

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步步高大一轮复****讲义
基本不等式及其应用
不等关系及不等式
二元一次不等式(组)与平面区域
简单的线性规划问题
不等式的基本性质
一元二次不等式及其解法
绝对值不等式
基本不等式
不等式的实际应用
两个实数大小的比较
最大(小) 值问题
绝对值的解法
忆一忆知识要点
1. 基本不等式
(1)基本不等式成立的条件:___________.
(2)等号成立的条件:当且仅当_______时取等号.
a>0, b>0
a=b
2. 几个重要的不等式
3. 算术平均数与几何平均数
设a>0,b>0,则a,b的算术平均数为______,几何平均数为_______,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
4. 利用基本不等式求最值问题
已知x>0,y>0,则
(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当________时, x+y有最___值是. (简记:积定和最小)
(2)如果和x+y是定值 p, 那么当且仅当________时, xy有最____值是. (简记:和定积最大)
小
大
A
B
题号
答案
1
2
3
4
5
利用基本不等式证明简单不等式
利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况,证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题.
利用基本不等式求最值