文档介绍：第8章基于传递函数模型 的控制系统设计
概述
根轨迹法
BODE图法
PID控制
本章内容:
介绍基于传递函数模型的单输入单输出、线性、定常、连续、单位负反馈控制系统的设计问题。
设计要求:用性能指标描述,主要包括
稳定性
动态性能
阻尼程度(超调量、振荡次数、阻尼比)、
响应速度(上升时间、峰值时间、调整时间)
稳态性能:控制精度(稳态误差)
控制系统具有良好的性能是指:
输出按要求能准确复现给定信号;
具有良好的相对稳定性;
对扰动信号具有充分的抑制能力。
校正方案:
R(s)
C(s)
串联校正
R(s)
C(s)
反馈校正
设计方法:
根轨迹校正
Bode图法校正
性能指标以频域量的形式给出时,用Bode法比较合适时域指标包括期望的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、剪切频率、谐振频率、带宽及反映稳态指标的开环增益、稳态误差或误差系数等。
单位反馈控制系统的性能指标以时域量的形式给出时,用根轨迹校正方法比较方便。时域指标包括期望的闭环主导极点的阻尼比和无阻尼自振频率、超调量、上升时间和调整时间等。
数学描述
原系统的开环传递函数:
未校正系统的传递函数:
校正装置的传递函数:
校正后系统的传递函数:
系统可能对于所有的增益值都不稳定,也可能虽属稳定,但不具有理想的瞬态响应特性。可以在前向通道中串联一个或几个适当的超前校正装置。
一、根轨迹的几何设计方法
根据动态性能指标要求确定闭环主导极点S1的希望位置。
计算出需要校正装置提供的补偿相角c
确定校正装置的参数
采用带惯性的PD控制器
采用PD控制器
验算性能指标
极点位置
零点位置
位置的确定方法
同理
S1
例8-1:设单位负反馈系统的开环传递函数为:
系统期望性能指标要求:
开环增益;
单位阶跃响应的特征量:
试确定:
带惯性的PD控制器的串联超前校正参数
PD控制器的串联超前校正参数