文档介绍：比和比例
西师大版六年级数学下册
1. 依据比和比例知识点的内部特征,引导同学们把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提高同学们的学习能力。,改变习题的单一呈现方式,以解决问题为主要练习形式,感受数学与生活的联系,激发学习兴趣。
教学目标
一比和比例的意义及性质
二求比值和化简比
三比例尺
四正比例和反比例
请选择
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
数
比
∶ =
前项
后项
比值
5 ∶ 6 = 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
∶ =9∶( )
=3∶( )
6
2
在比例里,两个内项的
积等于两个外项的积。
5∶6 = 20∶24
( )×( )=( )×( )
6
20
5
24
比和分数、除法有什么联系?
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶(比号)
(分数线)
÷(除号)
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质有什么用?比例的基本性质呢?
应用比的基本性质可以把
比化成最简单的整数比
应用比例的基本
性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数。
小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右
移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,
再用第一种方法化简。
分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方
法化简。
特殊
也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成
比的形式。
李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个
零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用
时间的比。这两个比能组成比例吗?为什么?
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1. 因为72 ∶96和6 ∶,比值相等
2. 假设72 ∶96 = 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576
3. 因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12,所
得到的比就是6 ∶8
,甲数和乙数的比是多少?
因为甲数÷乙数=
所以甲数∶乙数== =7 ∶5
7
5
解比例
3
5
∶
=
1
3
∶2
1
3
=
3
5
×2
1
3
=
×2 ÷
3
5
=
18
5
返回
求比值
4 ∶
2
5
化简比
4 ∶
2
5
=10
=10∶1
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义,用前项除以后项。
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数零除外)。
是一个商,可以是整
数、小数或分数。
是一个比,它的前项
和后项都是整数。