文档介绍：第四章非线性回归模型
前面我们讨论的经济问题,都是假定作为因变量的经济变量与作为解释变量的经济变量之间存在着线性关系。由此建立线性回归模型进行线性回归分析。这里所说的线性是指:(1)解释变量线性。(2)参数线性。但是,在众多的经济现象中,分析经济变量之间的关系,根据某种经济理论和对实际经济问题的分析,所建立的经济模型往往不符合上面的线性要求,即模型是非线性的,称为非线性模型(Non-linear Model)。非线性模型的参数如何进行估计,如何进行分析,是本章所要讨论的问题。
一、可化为线性模型的非线性回归模型
二、不可化为线性模型的非线性回归模型
三、案例:非线性模型的应用
本章要点:
第一节可化为线性模型的非线性回归模型
对于变量之间是非线性的,但参数之间是线性的模型,可以利用变量代换的方法将模型线性化。下面列举在讨论经济问题时常遇到的几种非线性函数模型,进行变量的代换化为线性模型。
当解释变量是非线性的,但参数之间是线性的时,可以利用变量直接代换的方法将模型线性化。
下面列举在讨论经济问题时,经常遇到的几种非线性函数模型,进行变量的直接代换化为线性模型。
一、非线性回归模型的直接代换
1、多项式函数模型
对于形如
的模型为多项式模型。令
原模型可化为线性形式
即可利用多元线性回归分析的方法处理了。
例如,描述税收与税率关系的拉弗曲线:抛物线
s = a + b r + c r2 c<0
s:税收; r:税率
设= r, = r2, 则原方程变换为
s = a + b + c c<0
某生产企业在1981-1995年间每年的产量和
总成本如下表(),试用回归分析法确定其
成本函数。

根据成本理论,成本函数可用产量的三次多项式
近似表示
运用Eviews进行回归,操作步骤为:quickempty
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