文档介绍：直
线
相
关
直
线
回
归
r:+,两变量间的相关关系同向变化;
-,两变量间的相关关系反向变化。
b: +,y 随x的增加(减少)而增加(减少) ;
-, y 随x的增加(减少)而减少(增加) 。
联系
r与b符号相同,都取决于两变量离均差乘积和SP。
回归分析和相关分析方向是一致的
回归方程的显著性
回归系数的显著性
相关系数的显著性
x
y
等价
假设检验是等价的
三者同时显著或不显著,是等价的。
由于r的检验可以直接查表,较为简单,可以用其代替对b的假设检验。
相关回归可以相互解释
当SSy不变的情况下,回归平方和的大小决定了相关系数的大小,r2反映出回归平方和在总平方和中所占的比重。
回归平方和越接近总平方和,则r2越接近1,回归效果越好。
x或y的总变异能够通过y或x以直线回归的关系来估计的比重只占25%,其余75%的变异无法借助直线回归来估计,说明两变量间的相关关系实际意义不大。
如果r =
r>(24),相关系数极显著
df=24
(24)=
r2=
y依x的直线回归系数
x 依y的直线回归系数
相关→回归
决定系数r 2也就是y 依x 的回归系数与x 依y 的回归系数的乘积。
决定系数反映了两个互为因果关系的相关变量间直线相关的程度。
回归
相关
x可以精确测量、严格控制
y服从正态分布。
x服从正态分布。
y服从正态分布。
I型回归
II型回归
区别
资料要求不同
两变量间依存变化的数量关系
两变量间相关关系的数量关系
回归
相关
单向
x
y
x
y
双向
应用情况不同