文档介绍：课题:导数的概念
一、教学内容解析
《导数的概念》是《选修2-2》,,推理离不开判断,,数学教师必须要重视概念的教学.
纵观《导数及其应用》这章内容,导数以高起点,,,否则,学生很难体会导数的思想及其内涵,这样导数概念的学****就至关重要.
一般地,导数概念学****的起点是极限,但就高中学生的认知水平而言,,我们对导数概念的引入从变化率入手,用形象直观的“逼近”方法定义导数.
我们将导数概念的建立分为两个阶段,在明确瞬时速度含义的基础上,将瞬时速度一般化,即抽象为一般的函数,从而形成导数的概念.
第一阶段:,体会当变小,趋于时,趋于一个定值,,第一次体会逼近的数学思想.
第二阶段,将平均速度和瞬时速度抽象为一般的表达式,完全转化为数学问题,在揭示研究瞬时变化率必要性的同时,用类比的思想方法,经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡,,建立导数的概念.
因此,根据以上对教学内容的分析,确立本节课的教学重点:在充分经历导数概念的建立过程中,体会逼近的数学思想,理解导数的思想及其内涵.
二、教学目标
,引导学生通过观察、数值逼近、几何直观感受、解析式抽象、类比等方法体会数学概念的发生和形成.
,初步掌握导数的计算方法,并在具体数学问题中进一步理解导数的概念.
、瞬时变化率的探索,激发学生对本部分内容学****的兴趣.
三、学生学情分析
“度量”.实际生活中,,掌握了变化率,在高一年级的物理课程中学****过瞬时速度,因此,学生已经具备了一定的认知基础,他们不会对新知识感到无所适从.
:(1)“逼近”的思想对于学生而言,还是比较陌生,需要精心设计教学活动,比如借助物理知识等,激发学生的兴趣,从学生已有的知识背景出发,帮助学生经历从平均速度到瞬时速度,从平均变化率到瞬时变化率的过渡.(2)使学生能通过观察发现:运动的物体在某一时刻的平均速度在时间间隔越来越小时,逐渐趋于一个不变的常数,,同时数值逼近的运算繁琐,但又不能采取简单的方式告知学生,而是要学生通过实际的计算,在计算过程中,充分感知当趋于时,趋于一个定值;当趋于时,趋于一个定值.(3)在实际教学中,学生需要用到思想方法和表达形式的迁移,即把从平均速度到瞬时速度过渡中所运用的“逼近”的思想方法迁移到从平均变化率到瞬时变化率的过渡,从对一个具体函数在一个确定点的瞬时变化率的表达式迁移到任意一个函数在任意一点的瞬时变化率的表达,这样的探究方法可能会导致学生的不适应而产生困难