东南大学数学实验报告.doc

文档介绍：东南大学数学实验报告
东南大学高等数学A(下册)数学实验报告
高等数学A(下册)实验报告
院(系):学号:
姓名:实验一
利用参数方程作图,作出由下列曲面所围成的立体: 22
Z??X?Y(1)
22
X?Y?X ,
及
xOy面
-1,
·程序设计:
1},Axe
s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,-
s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-DisplayFunction
程序运行结果:
实验二
实验名称:无穷级数与函数逼近
实验目的:观察的部分和序列的变化趋势,并求和
实验内容:
(1)利用级数观察图形的敛散性
当n从1~400时,输入语句如下:
运行后见下图,可以看出级数收敛,
(2先输入:
输出:
输出和输入相同,此时应该用近似值法。输入:
输出:
结论:级数
实验三:
大约收敛于1Style RGBColor 0,0,1; Show p1,p2
·程序运行结果
实验四
实验名称:最小二乘法
实验目的:测定某种***的磨损速度与时间的关系实验内容:
(1) 确定函数的类型
为此,我们将所有数据输入电脑,作出散点图。输入语句如下:
t={0,1,2,3,4,5,6,7};
y={,,,,,,,}; ty=Table[{t[[i]],y[[i]]},{i,1,8}]
ListPlot[ty,PlotStyle?PointSize[]]
运行后可得数据表和下图:
{{0,27.},{1,},{2,},{3,},{4,},{5,},{6,},{7,}}
从图中可以看出这些点近似的落在一条直线周围,可以认为x和y之间存在线性关系,之所以不完全落在直线上,是因为数据本身存在误差。下面用最小二乘法球处于这些数据点最接近的直线方程。(2) 求最小二乘解
设直线方程y=at+b,其中,a,b是待定系数。输入语句:
x={0,1,2,3,4,5,6,7};
y={,,,,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,8}];
q[a_,b_]:=Sum[(a*x[[i]]+b-y[[i]]),{i,1,8}] Solve[{D[q[a,b],a]?0,D[q[a,b],b]?0},{a,b}]
运行后得:
{{a?-,b?}}
(3) 比较拟合函数与已知数据点
在同一坐标系下绘出数据点的散点图及拟合函数的图形,输入语句如下:
x={0,1,2,3,4,5,6,7};
y={,,,,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,8}];
q[a_,b_]:=Sum[(a*x[[i]]+b-y[[i]]),{i,1,8}] Solve[{D[q[a,b],a]?0,D[q[a,b],b]?0},{a,b}] t1=ListPlot[xy,PlotStyle?PointSize[]]; f[x_]:=-*x+; t2=Plot[f[x],{x,0,10}]; Show[t1,t2]
运行结果为:
从图中可以看出,拟合曲线与散点图分布较为吻合,假设成立。
结论:***的磨损速度与时间的关系大致为:y=-+
篇二:东南大学高数实验报告1
高等数学数学实验报告
实验人员:机械工程院(系) 学号 02A11626 姓名商踺实验地点:计算机中心机房
实验一一、实验题目
观察数列极限
二、实验目的和意义
利用数形结合的方法观察数列的极限,可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值;通过编程可以输出数列的任意多项值,以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。
三、计算公式 Lim(1+1/n)=?
N→∞
四、程序设计
五、程序运行结(来自: 论文网:东南大学数学实验报告)果
六、结果的讨论和分析
由运行结果和图像可知,,无限趋近于e。
实验二一、实验题目
一元函数