文档介绍：姓名:于润湉学号:04213704成绩:实验七:空间曲线与曲面的绘制实验目的:学****利用Mathematica绘制三维图形来观测空间曲线和空间曲面图形的特点,并学****通过表达式判断不同的曲线类型。题目:观察二次曲面族的图形。特别注意确定的这样一些值,当经过这些值时,曲面从一种类型变成了另一种类型。解:令,,则二次曲面族的方程可变为。输入以下命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+k*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]并赋予k不同的值:k=-4时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+(-4)*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=-3时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+(-3)*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=-2时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+(-2)*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=-1时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+(-1)*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=0时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+0*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=1时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+1*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=2时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+2*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=3时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+3*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:k=4时:输入命令:ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2+4*r*r*Sin[t]*Cos[t]},{r,0,1},{t,0,2Pi},PlotPoints→30]运行后得到图像:由上面不同k值对应的不同二次曲面图形可得:当时,对应的二次曲面图形是椭圆抛物面;当时,对应的二次曲面图形是抛物柱面;当时,对应的二次曲面是双曲抛物面。实验八:无穷级数和函数逼近实验目的:学****用Mathematica显示级数