文档介绍：课时计划(教案)
总课时序数: 1 拟定日期: 2011 年 9 月 2 日
课题
第21章二次根式
授课
时数
11课时
本课时
序数
第 1 课时
本课时教学内容
二次根式(1)
课型
新授
教学
目标
,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
,根据问给出概念,应用概念解决实际问.
重点
难点
:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
:利用“(a≥0)”解决具体问.
设计特色
教学准备
预设过程
师生互动
反思
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问:
问1:面积为S的正方形的边长为_______
问2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.
老师点评:
问1:由正方形面积公式可得边长a=. 问2:由勾股定理得AB=
二、探索新知
很明显、,,,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.-1有算术平方根吗? ? <0,有意义吗?
老师点评:1. 没有 2. 0
,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).
分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.
解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.
,在实数范围内有意义?
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.
解:由3x-1≥0,得:x≥当x≥时,在实数范围内有意义.
三、巩固练习教材P3练习1、2、3.
四、,+在实数范围内有意义?
分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.
解:依题意,得由①得:x≥- 由②得:x≠-1
当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.
例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)
(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)
五、归纳小结(学生活动,老师点评)
(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
,必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
、综合应用5. 2. 芝麻开花《练习册》
板书设计或教学反思
课时计划(教案)
总课时序数: 2 拟定日期: 2011 年 9 月 2 日
课题
第21章二次根式
授课
时数
11课时
本课时
序数
第 2 课时
本课时教学内容
二次根式(2)
课型
新授
教学
目标
理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.
重点
难点
:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.
、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).
设计特色
教学准备
预设过程
师生互动
反思
一、复习引入
? ≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?
二、探究新知
议一议:(学生分组讨论,提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢? (a≥0)是一个非负数.
做一做:根据算术平方根的意义填空:
()2=_______;()2=_______;()2=_______;()2=_______.
点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4.
同理可得:()2=3,()2=,()2=0,所以()2=a(a≥0)
例1 计算1.()2 2.(3)2
分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题.
解:()2 =,(3)2 =32·()2=32·5=45,
三、巩固练习
计算下列各式的值:
()2 ()2 ()2 ()2 (4)2
四、应用拓展
例2 计算1.()2(x≥0) 2.()2 3.()2
分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0.
所以上面的