文档介绍：数列
数列
数列
数列
等比数列的前n 项和
引入
1
2
22
23
这些格子里放的小麦数依次是:
1, 2, 22, …,263 .
S64 = 1+2+ 22+ …+263
等比数列
262
263
……
引入
这些格子里放的小麦数依次是:
1, 2, 22, …,263 .
S64 =1+2+ 22+ …+262 +263 ①
等比数列
2S64 =2+ 22+ …+263 +264 ②
①-②,得到 S64 -2S64 =1-2 64.
即(1-2)S64 =1-2 64.
S64 =
1-264
1-2
新授
等比数列的前 n 项和公式
当 q≠1 时, Sn = .
当 q=1 时, Sn=na1 .
a1 ( 1- q n )
1-q
新授
例 1 求等比数列, , ,…的前 8 项的和.
解因为
所以
1
2
1
4
1
8
根据下列各组条件,求相应的等比数列{an }的Sn:
(1)a1=3,q=2,n=6;
(2)a1=8,q= ,n=5.
练习一
新授
例 2 等比数列{an } 的公比 q =- ,前 4 项的和为,求这个等比数列的首项.
解根据等比数列前 n 项和公式及已知条件可得
解得 a1= .
即首项为.
1
3
5
9
3
4
3
4
归纳小结
等比数列的前 n 项和公式:
当 q≠1 时, Sn = ;
当 q = 1 时, Sn = na1 .
a1 ( 1- q n )
1-q
课后作业
教材 P 23,练习 A 组第 2 题;
B 组第 1 题.