文档介绍：等比数列的前n项和-新课程培训 sx0739021
一、教材分析。
(1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5)》(人教A版)第二章第5节第一课时,是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。
二、学生分析。
(1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。
(2)教学对象:高二学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。
 三、教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:
(1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
(3)情感,态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神,从探索中获得成功的体验,感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。
四、重点,难点分析。
教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点:公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。
五、课堂设计
(一)复习提问。
1、什么叫等比数列?
2、等比数列的通项公式是什么?
(二)创设情境,提出问题。
[利用投影展示] 在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求。西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格。国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊。为什么呢?
 [设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,]
提出问题1:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?
引导学生写出麦粒总数:      
(二)师生互动,探究问题
提出问题2:
有学生会说:用计算器来求(老师当然肯定这种做法,但学生很快发现比较难求。)
提出问题3:同学们,我们来分析一下这个和式有什么特征?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)
提出问题4:如果我们把每一项都乘以2,就