第02章 静电场.ppt

文档介绍：静电场
第二章
库仑定律和电场强度
电位
*电偶极子的电场
*物质的电特性
静电场的基本方程
泊松方程与拉普拉斯方程
分界面的边界条件
导体系统的电容
电场能量
静电场边值问题
库仑定律和电场强度

回顾静电场的规律:
图2-1 库仑定律图


图2-3 点电荷电场分布示意图
电位



2. 反映介质电特性的物质方程
物理意义静电场是有散无旋场,电荷分布是静电场的散度源;静电场的基本方程从散度和旋度两个方面完整反映了场的特性。
1. 各向同性线性介质中描述静电场的通量、环量和散度、旋度表达式
静电场的基本方程
例 一半径为a的均匀带电球体放置于自由空间中,电荷体密度为ρV,求球内和球外任意点的电场强度矢量和电位。
图2-16
解(1)求电场强度,取球面S,
有
如果记
(2)求电位
球外任意点的电位为
球内任意点的电位为
例 ,电荷体密度为ρV,求均匀带电球体球内和球外任一点电场强度矢量的散度和旋度。
解带电球体内、外的电场强度矢量为
代入球坐标系下的散度公式,得到
在球内
在球外
电场强度矢量仅有径向分量Er
把Er代入旋度公式,
得到
均匀带电球体产生的电场矢量在源区(球内)散度不为零,在无源区(球外)散度为零,而在源区和无源区旋度处处为零。
泊松方程与拉普拉斯方程
散度方程
由
得到求解静电场问题的泊松方程
如果ρV=0,得到拉普拉斯方程
总结求解静电场的三种方法