文档介绍：第四章
线性系统的设计与综合
:
则
状态反馈系统
若D=0
闭环传第函数和特征方程为:
定理1:
证明:见书P480
状态反馈的引入不改变系统的可控
性但可能改变系统的可观测性。
定理2:输出至参考输入反馈的引入能同时不
改变系统的可控性与可观测性,即输出反馈
:输出至的反馈不改变系统的能
观性但可能改变原系统的能控性。
证明见书P481
系统为可控(可观测)的充分必要件
是被控系统为可控(可观测)
—多输出系统的极点配置。
所谓极点配置就是利用状态反馈或输出反
馈使闭环系统的极点位于所希望的位置。
设
引入状态反馈:
A-bK称为闭环状态阵
为闭环系统特征方程
定理4 利用状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件是系统可观测(证明见P484)
求状态反馈K的步骤:
第一步:计算A的特征多项式,即
第二步:计算由所决定的希
望特征多项式,即
第四步:计算变换矩阵
第三步:计算
第四步:计算变换矩阵
第五步:求P
第六步:计算状态反馈增益向量
引入状态反馈K后,系统的状态空间表
达式为系统的特
征多项式为,令其各项
的系数与希望特征多项式中对应项的系数
相等,便可确定反馈增益向量K。