文档介绍：第五章线性系统的设计与综合
状态反馈与输出反馈
闭环系统的能控性与能观性
单输入/多输出系统的极点配置
状态反馈对系统零极点的影响
输出反馈实现极点配置
全维状态观测器及其设计
教学要求:
熟练掌握状态反馈与输出反馈,极点配置
熟练掌握状态观测器设计方法
掌握分离原理,降维观测器设计方法
重点内容:
状态反馈与输出反馈的基本结构、性质和有关定理
单输入、多输出系统的极点配置
全维与降维观测器的设计
状态反馈与观测器的工程应用
5. 1 状态反馈与输出反馈
状态反馈
设原系统:
B
1/S
C
A
K
D
V
u
y
-
+
+
+
+
x
状态反馈控制律:
其中: 输入
----状态反馈阵
状态反馈系统:
若D=0,
特征方程
输出反馈
输出反馈至参考微分处( )
B
1/S
C
A
H
u
-
+
+
x
y
其中--输出反馈阵
输出反馈至参考输入:
B
1/S
C
A
F
V
u
-
+
+
x
比较:输出反馈
H,F选择的自由度比K小,输出反馈部分状态反馈。
C=I,FC=K时,才能等同状态反馈。
因此,输出反馈的效果不如状态反馈,但
输出反馈实现较方便,而状态反馈不能测量的状态变量需用状态观测器重构状态。
闭环系统的能控性与能观性
定理1:状态反馈不改变原系统的能控性,但却不一定能保证能观性.
证明:设原系统的动态方程为:
先证引入u=v-kx的状态反馈后系统
的动态方程为:
先证能控的充要条件是能控:
的能控性阵:
的能控性阵:
由于
式中列向量组成
则:
令:
式中标量
这说明的列是
列的线性组合。