第4讲 指数与对数函数（学生）.doc

文档介绍：第4讲指数与对数函数
【例1】解答下述问题:
(1)计算:
(2)计算.
(3)化简:
(4)已知:值.
【例2】解答下述问题:
(1)已知,求证:
(2)若,求的值.
【例3】已知是奇函数(其中,
(1)求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)当定义域区间为时,的值域为,求的值.
【例4】对于函数,解答下述问题:
(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)若函数在内有意义,求实数a的取值范围;
(4)若函数的定义域为,求实数a的值;
(5)若函数的值域为,求实数a的值;
(6)若函数在内为增函数,求实数a的取值范围.
【例5】解答下述问题:
(1)设集合,若当时,
函数的最大值为2,求实数a的值.
(2)若函数在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值.
【例6】设关于的方程R),
(1)若方程有实数解,求实数b的取值范围;
(2)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
《训练题》
一、选择题:
*,则( )
B. C. D.
,则( )

,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
[1,2],则函数的定义域为( )
A.[0,1] B.[1,2] C.[2,4] D.[4,16]
二、填空题:
.
,则实数a的取值范围是.
,则实数k的取值范围是.
,则实数a的取值范围是.
三、解答题:
.
,
(1)求的定义域;
(2)此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?
(3)当a、b满足什么条件时恰在取正值.
、B、C
三点,它们的横坐标分别为、、,若
△ABC的面积为S,求函数的值域.
,
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)若不等式的解集为的值