文档介绍：高一第一学期期末复习题——必修2
一、选择题
,有且仅有两个视图相同的是( )
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
【分析】: 正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D.
,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
A. B.
C. D.
【答案】:B【分析】:如图,
,球心在上,底面,,
则球的体积与三棱锥体积之比是( )
A. B. C. D.
【答案】:D【分析】:如图,
,
且底面边长与各侧棱长相等,、
三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】:B【分析】:如图,设正三棱锥的各棱长为,
则四棱锥的各棱长也为,
于是
,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
【解析】逐一判除,易得答案(D).
,根据图中数据,
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
可得该几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
解析:本小题主要考查三视图与几何体的表面积.
从三视图可以看出该几何体是由一个球和
一个圆柱组合而成的,其表面及为
选D.
,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
解析:本小题主要考查圆与直线相切问题.
设圆心为由已知得选B.
,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
解:化成标准方程,过点的最长弦为
最短弦为
(x,y)在直线4x + 3y = 0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
A. [0,5] B. [0,10] C. [5,10] D. [5,15]
【试题解析】:根据题意可知点P在线段上,有线段过原点,故点P到原点最短距离为零,最远距离为点到原点距离且距离为10,故选B;
⊥平面β,α∩β= l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β
【标准答案】:D【试题解析】:容易判断A、B、C三个答案都是正确的,对于D,虽然,但AC不一定在平面内,故它可以与平面相交、平行,故不一定垂直;
,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A. B. C. D.
解:
设长方体的高宽高分别为,由题意得
,
,,所以
,
当且仅当时取等号.
(如图1所示A、B、C分
别是三边的中点)得到的几何体如图2,则
该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
二、填空题
.
【分析】:曲线化为,其圆心到直线
的距离为所求的最小圆的圆心在直线上,其到直线的距离为,圆心坐标为标准方程为.
,设三角形ABC的顶点坐标分别为,点在线段OA上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点E,F,一同学已正确算出的方程:,请你求OF的方程: .
【解析】,由对称性可猜想.
事实上,由截距式可得直线,直线,两式相减得,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,.
,,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________
【标准答案】:【试题解析】∵正六边形周长为3,得边长为,故其主对角线为1,从而球的直径∴∴球的体积
,,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,则这个球的体积为.
解:令球的半径为,