江西省09届高三数学期末模拟分类汇编——数列.doc

文档介绍：江西省期末模拟试题分类汇编
数列
1、(09玉山一中)若等比数列各项都是正数,,,则的值为
B 42
D
2、(09师大附中)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S13=78,a7+a12=10,则a17=

A
3、(09宜春)在等差数列中,,,则数列的前9项之和等于( )
. . . .
B
4、(09吉安)设等比数列中,前项和为,已知,则( )
. . . .
B
.(09吉安)已知等差数列,,,则过点,的直线的斜率为( )
. . . .
C
6、(09上高二中)数列,则此数列的第12项为( )
A. B. C. D.
A
7、(09上高二中)数列有一个形如的通项,其中A、B、均为实数,且,则此通项公式为
= 。(写出一个即可)
8、(09师大附中)设等比数列{an}的前n项和,等差数列{bn}的前n项和,
则a+b= .
-1
9、(09吉安)已知正项数列的前项和为,,且满足。
(1)求数列通项公式;
(2)求证:当时,。
解:(1)时, ……………①
时,…………………②………………………1分
时,①-②得:
∵∴,………………………………………………3分
令, ∵∴
时,…………………………………5分
又∴…………………………………6分
(2)当时,左边
……………………9分
………………11分

∴当时,………………………………12分
10、(09师大附中)设方程tan2πx-4tanπx+=0在[n-1,n)(n∈N*)内的所有解之和为an.
(1)求a1、a2的值,并求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足条件:b1=2,bn+1≥a,求证:
++…+<2.
解:方程tan2πx-4tanπx+=(tanπx-1)(tanπx-)=0
得tanπx=或tanπx=
(1)当n=1时,x∈[0,1),即πx∈[0,π)
由tanπx=,或tanπx=得πx=或πx=
故a1=+=;………………2分
当n=2时,x∈[1,2),则πx∈[π,2π)
由tanπx=或tanπx