文档介绍：江西省期末模拟试题分类汇编
第八部分圆锥曲线
一选择题
1.(江西琴海学校09届高三第三次月考)
已知双曲线的一条渐进线与直线垂直,
A. B. C. D.
答案:D
2(江西浮梁一中高三第二次月考)
设M是双曲线的左支上一点,是右焦点,M的中点为N且,则M到右准线的距离是( )
A、6 B、3 C、 D、
答案: A
3.(江西九江六校09年度第一次联考)
双曲线C:mx2+y2=1的虚轴长是长轴长的2倍,那么其离心率的大小为( )
A、 B、 C、2 D、
答案:D
4.(江西九江六校09年度第一次联考)给定抛物线C:y2=4x,F是其焦点,过F的直线l:y=k(x-1),它与C相交于A、B两点。如果且。那么k的变化范围是( )
A、 B、
C、 D、
答案:C
5.(江西信丰中学高三年级第一次月考)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H,则的最大值为( )
A. B. C.
答案:C
二填空题
1.(江西省五校09届第二次月考)
已知的离心率是。
答案:
2.(江西琴海学校09届高三第三次月考)
已知直线的斜率为,且过点,抛物线,直线与抛物线C有两个不同的交点,则的取值范围是.
答案: .
3.(江西新干中学高三期末考试)
已知 F1 、F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在一点P,使得S ⊿F1PF2=,则该椭圆的离心率的取值范围是。
答案:
4.(江西九江六校09年度第一次联考)
直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,O为原点。如果,那么直线l恒经过的定点M的坐标是
答案:(2,0)
三解答题
1. (江西赣州市十县(市)重点中学09年上学期联考)
已知两定点满足条件的点P的轨迹
是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。
(1)求k的取值范围;
(2)如果且曲线E上存在点C,使求m的值及点C的坐标.
(1) 解:由双曲线的定义可知,曲线是以为焦点的双曲线的左支,且,易知b=1,故曲线的方程为.…2分
设,由题意建立方程组
消去y,,B,有

解得.…………6分
(2)∵
依题意得,
整理后得.
∴
但, ∴.
故直线的方程为……………8分
设,由已知得
,
∴=,.
,
,
∴点
.
将点C的坐标代入曲线E的方程,得
但当m=-4时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意
∴,点C的坐标为。…………12分
2.(江西省五校09届第二次月考)
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求的取值范围.
解:(1)设设,由条件知
,,故的方程为:
………
(2)由得,
,
设与椭圆交点为
得
(*)
,
因即消得=0

整理得
时,上式不成立; 时, ,由(*)式得
因
或
即所求的取值范围为
3.(江西新干中学高三期末考试)
如图,已知直线与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)。
(