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南昌市2008-2009学年度高三调研考试模拟训练
数学(理科)
一、选择题:每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,仅有一项是符合题目要求的。
,若对任意的都有,则运算*不可能是
(A)加法(B)减法(C)乘法(D)除法
(为虚数单位),则的共轭复数的虚部是
A. B. C. D.
:若,则成立,那么字母在空间所表示的几何图形一定不是
,是平面 ,是直线
,则数列的最小值为
A. B. C. D.
,其中, 那么和的值分别为
(A) (B) (C) (D)
) 的图像经过点,则的值域是
A. B. C. D.
,投篮一次得分的概率为,得分的概率为,得分的概率为,其中,且他投篮一次得分的数学期望为,则的最小值为
A. B. C. D.
,并且是等比数列的相邻三项,若,则
A. B. C. D.
,以这些点为顶点,每3个点可以构成一个三角形,如果随机选择了3个点,刚好构成直角三角形的概率是
A. B. C. D.
,是的重心,且,其中分别是的对边,则
A. B. C. D.
,与互为反函数,则的值为
A. B. C. D.
12、已知函数有最值,则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
二、填空题:每小题4分,共16分。请把正确答案题中的相应横线位置上。
,则的值为_______.
,且对任意的都有,则_______.
,集合,则集合构成的几何体的表面积为_______.
:①若随机变量服从正态分布,则随机变量的期望是; ②已知, 则;③在R上是增函数;④定义在R上的偶函数f (x)满足,则;⑤若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)(把你认为正确命题的序号都填上)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)设分别是三个内角的对边,若向量,且,
(1) 求的值; (2) 求的最大值.

18.(本小题满分12分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列;
(Ⅲ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.
19.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线
与侧面所成的角为.
(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)