文档介绍：《自动控制原理》 ——频率特性法(7-2) (超前校正) 上海交通大学自动化系 田作华 ******@sjtu.
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7-2 频率域中的无源串联超前校正
三个频段的概念
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校正方法通常有两种:
1. 分析法。实际上是一种试探的方法,可归结为:
原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性
G0(jω) Gc(jω) G(jω)
从原有的系统频率特性出发,根据分析和经验,选取合适的校正装置,使校正后的系统满足性能要求。
2. 综合法。这种方法的基本可归结为:
希望频率特性­原系统频率特性=校正装置频率特性
G(j) G0(j) Gc(j)
根据系统品质指标的要求,求出满足性能的系统开环频率特性,即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统频率特性相比较,确定校正装置的频率特性。
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一、超前校正装置与超前校正
1. 超前校正装置
具有相位超前特性(即相频特性>0)的校正装置叫超
校正装置,有的地方又称为“微分校正装置”。
介绍一种无源超前网络(如下图)。
传递函数为:
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如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增
益所补偿,则
上式称为超前校正装置的传递函数
无源超前校正网络的对数频率特性:
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超前校正网络有下面一些特点:
1. 幅频特性L(ω)小于或等于0dB。
2. φ(ω)大于或等于零。
3. 最大的超前相角φm 发生的转折频率1/αT与1/T
的几何中点ωm处。
证明:超前网络相角计算式是
将上式求导并令其为零,得最大超前角频率
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由三角公式
因为超前网络相角
根据两角和公式,令ω= ωm时, =φm
得最大超前相角
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或写为
α值越大,则超前网络的微分效应越强。
当α大于20以后, 的变化很小,α一般取120之间。
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2. 超前校正应用举例
例: 设一系统的开环传递函数:
若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1,相位裕量400,试设计一个校正装置。
解: (1)   根据稳态误差要求,确定开环增益K。
画出校正前系统的伯德图,求出相角裕量和增益剪
切频率ωc0
即 k=12
校正前系统的频率特性
作出伯德图,求出原系统=150, ωc0 = rad /s
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